BannerHauptseite TUMHauptseite LehrstuhlMathematik SchriftzugHauptseite LehrstuhlHauptseite Fakultät

Mathematik für Physiker 3 (Analysis 2) [MA9203]

Sommersemester 2020

Prof. Dr. Michael Wolf

Dozent: Prof. Dr. Michael Wolf
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer
Vorlesung: Do, 10:15–11:45, Internet
Fr, 12:00–13:30, Internet
Anmeldung
Zentralübung: Di, 10:15–11:45, Internet  
Präsenzübungen: G01 Di 14:15-15:45, Straßner
G02 Di 14:15-15:45, Prähofer
G03 Di 16:00-17:30, Prähofer
G04 Mi 08:30-10:00, Gschwendtner
G05 Mi 10:15-11:45, Gschwendtner
G06 Mi 10:15-11:45, Hopf
G07 Mi 12:15-13:45, Gritl
G08 Mi 16:00-17:30, Jia
G09 Do 08:30-10:00, Scalet
G10 Do 14:15-15:45, Romano
G11 Fr 08:30-10:00, Prähofer
G12 Fr 10:15-11:45, Kochanowski
G13 Fr 10:15-11:45, Prähofer
G14 Fr 14:15-15:45, Kaniber
An- und Ummeldung
ab 22.4., 6:00

Die Übungen sollen in Form
von Online-Meetings ab
dem 28.4.2020 beginnen.
Zugansinformationen werden im
Moodle-Kurs zu den Übungen
bekannt gegeben.

  • Liebe Studierende,
    die Vorlesung wird im Sommersemester stattfinden.
    Wegen der Corona-Pandemie werden voraussichtlich alle Aktivitäten online stattfinden.
    Sie können sich in TUMonline für die Vorlesung anmelden
  • Die Veranstaltung beginnt am Donnerstag, 23.4.2020, 10:15 mit der Bereitstellung einer Videoaufzeichnung
  • Die Kleingruppenübungen werden, betreut von einem Tutor/einer Tutorin, zu festen Zeiten abgehalten,
    währenddessen Sie per online-meeting/chat/email kommunizieren können.
    Die Anmeldung hierfür ist ab Mittwoch, 22.4.2020, 6:00 Uhr in TUMonline möglich
  • Unterlagen und Verweise auf Moodle oder andere zugangsbeschränkte Webseiten werden wir Ihnen auf dieser Seite hier bereitstellen.
  • In dringenden Fällen werden wir Sie, sofern Sie bei der Vorlesung angemeldet sind, per E-Mail informieren.
  • Von der Fakultät für Mathematik wurde eine Umfrage mit 12 kurzen Fragen zur technischen Ausstattung erstellt,
    auf die sie über den Moodle-Kurs zur Vorlesung zugreifen können. Wir bitten Sie, diese bis zum Montag, 27.4.2020, zu beantworten.
  • Am Freitag, den 1. Mai finden die Online-Präsenzübungen G11, G12, G13 und G14 nicht statt.
    Bitte besuchen Sie eine der Online-Gruppen an einem anderen Tag.
    Zusätzlich findet ein Ersatztermin gleichzeitig mit Gruppe G10 am
    Donnerstag, 30.4., 14:15-15:45, mit Leonard Romano statt.
  • Die Zugangsdaten zu den Präsenzübungen werden im Moodlekurs zur Übung bekanntgegeben.
  • Bitte nehmen Sie bis zum 14.6. an der Vorlesungsumfrage teil. Vielen Dank!
  • Die Kontaktdaten für Rückfragen an die Korrekteure sind jetzt bei den Zugangsdaten zu den Präsenzübungen hinterlegt.
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung Mathematik für Physiker 2 (Analysis 1) [MA9202] findet am Freitag, 12.06.2020, um 10:45 im Tentomax HS1 statt. Nähere Informationen dazu auf der zugehörigen Vorlesungsseite.
  • Wegen der außerordentlichen Prüfungsphase in den Wochen nach Pfingsten reduzieren wir den
    Vorlesungs- und Übungsbetrieb innerhalb der nächsten zwei Wochen:
    Blatt 6 wird im Laufe des Pfingstwochenendes bereitgestellt.

    Der weitere Plan für die zwei Wochen nach Pfingsten lautet:
    Di 2.6. vorlesungsfrei (ZÜ und G01-G03 fallen aus)
    Mi 3.6. G04, G05, G06, G07, G08 finden statt
    Do 4.6. Vorlesung fällt aus, G09, G10 finden statt
    Fr 5.6. Vorlesung, G11, G13 fallen aus, G11, G12, G13, G14 finden statt
    Di 9.6. ZÜ und G01-G03 finden statt
    Mi 10.6. G04, G05, G06, G07, G08 fallen aus
    Do 11.6. Feiertag
    Fr 12.6. Vorlesung findet statt, G11, G12, G13, G14 fallen aus
  • Leider müssen G11 und G13 auch am 5.6. kurzfristig wegen eines wichtigen Termins ausfallen. Bitte nehmen Sie an einer der anderen Online-Übungen teil
Datum/Mitschrift Inhalt Videoaufzeichnung
23.04.   Willkommen! Pfeil
23.04. Metrische Räume Metrische Räume Pfeil
24.04. Stetigkeit & Kompaktheit in metrischen Räumen Stetigkeit & Kompaktheit Pfeil
30.04. Stetigkeit + Kompaktheit, Zusammenhang, Wegzusammenhang Stetigkeit + Kompaktheit Pfeil, Zusammenhang Pfeil
01.05. Feiertag  
07.05. Normierte Räume, Lineare Abbildungen, Operatornorm, endl. dim. normierte Räume Normierte Räume & Lineare Abbildungen Pfeil
08.05. Ableitung als lineare Approximation, Kettenregel, Produktregel Frechet-Ableitung Pfeil
14.05. Richtungs- und partielle Ableitungen Richtungsableitungen Pfeil
15.05. Jacobi-Matrix, stetige Differenzierbarkeit, Gradient Jacobimatrix Pfeil
21.05. Feiertag  
22.05. Höhere Ableitungen, Satz von Schwarz, Taylor-Approximation Taylor-Approximation Pfeil
28.05. Hesse-Matrix, lokale Extrema, Schmiegquadrik, Konvexität Stationäre Punkte Pfeil
29.05. Laplace Operator, harmonische Funktionen, Parameterabhängige Integrale, Satz von Fubini Laplace Operator Pfeil, Parameterabhängige Integrale Pfeil
12.06. Kurven, Vektorfelder, Kurvenintegrale, Konservative & Gradienten-felder Kurvenintegrale, Vektorfelder Pfeil
18.06. Nabla-Kalkül, Divergenz, Rotation, Sternförmigkeit, Lemma von Poincare, Vektorpotentiale Nabla Kalkül Pfeil
19.06. Schrankensatz, Banachscher Fixpunktsatz, Diffeomorphismen, Satz über die lokale Umkehrbarkeit Lipschitz-Sätze Pfeil, Lokale Umkehrbarkeit Pfeil
25.06. Partielle Differentiale, Satz über Implizite Funktionen Implizite Funktionen Pfeil
26.06. Untermannigfaltigkeiten euklidscher Räume, Satz vom regulären Wert Untermannigfaltigkeiten Pfeil
02.07. Charakterisierung einer UMF als Nullstellenmeng/Graph/Parametrisierung, Tangentialräume UMF-Charakterisierungen Pfeil, Tangentialräume Pfeil
03.07. Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren Lagrange-Multiplikatoren Pfeil
09.07. Vorlesung entfällt leider. Wiederholen Sie in der Zeit die letzten beiden Vorlesungen aus der Analysis 1  
10.07. Gewöhnliche DGL, Sätze von Picard-Lindelöf und Peano Picard-Lindelöf Pfeil
16.07. Erste Integrale (a.k.a. Konstanten der Bewegung), Trennung der Variablen, Exakte DGLen, integrierende Faktoren Erste Integrale Pfeil
17.07. Variationsrechnung, Langrange-und Hamiltonfunktion, Lemma von du Bois-Reymond, Euler-Lagrange Gleichung Euler-Lagrange Pfeil
23.07. Anwendungen der Variationsrechnung Variationsrechnung II Pfeil
24.07. Legendre Transformation Legendre-Trafo Pfeil
31.07. Topologische Räume (nicht mehr Teil der Klausur, wird aber kommendes Semester vorausgesetzt) Topologische Räume Pfeil


Aufgabenblatt Lösungen Themen Videos Bemerkungen
Blatt 1 ZÜ, PÜ, HA Metrische Räume Begrüßung Pfeil, Vorlesungsseite Pfeil,
Z1.1 Pfeil, Z1.2 Pfeil, Z1.3 Pfeil
 
Blatt 2 ZÜ, PÜ, HA Stetigkeit, Kompaktheit, Zusammenhang Einleitung Pfeil, Z2.1. Pfeil, Z2.2. Pfeil, Z2.3. Pfeil Z2.3. ℝ durch ℝn ersetzt.
Blatt 3 ZÜ, PÜ, HA Normierte Räume, Operatoren,
Differentiation auf Banachräumen,
Kettenregel, Produktregel
ZÜ 3 Pfeil,Z3.1. Pfeil, Z3.2. Pfeil, Z3.3. Pfeil Tippfehler in der Angabe zu Z3.2. korrigiert
Blatt 4 ZÜ, PÜ, HA Ableiten ZÜ 4 Pfeil, Z4.1. Pfeil, Z4.2. Pfeil, Z4.3. Pfeil  
Blatt 5 ZÜ, PÜ, HA Höhere Ableitungen, Taylorapproximation ZÜ 5 Pfeil, Z5.1. Pfeil, Z5.2. Pfeil  
Blatt 6 ZÜ, PÜ, HA Extremwertbestimmung, Laplace-Operator,
Parameterintegrale
Z6.1. Pfeil,Z6.2. Pfeil,Z6.3. Pfeil  
Blatt 7 ZÜ, PÜ, HA Kurven, Vektorfelder, Potentiale ZÜ7 Pfeil, Z7.1. Pfeil, Z7.2. Pfeil, Z7.3. Pfeil Z7.1. a ist die große Halbachse
Blatt 8 ZÜ, PÜ, HA Nabla-Kalkül, Potentiale,
Lokale Umkehrbarkeit
ZÜ8 Pfeil, Z8.1. Pfeil, Z8.2. Pfeil, Z8.3. Pfeil Vorzeichenfehler beim Levi-Civita-Symbol im
Video Z8.1. Bitte beachten sie die Untertitel
Blatt 9 ZÜ, PÜ, HA Satz über Implizite Funktionen,
Untermannigfaltigkeiten
ZÜ9 Pfeil, Z9.1. Pfeil, Z9.2. Pfeil, Z9.3. Pfeil Fehlendes Inverses bei Z9.2. (26:40).
Untertitel beachten!
Blatt 10 ZÜ, PÜ, HA Tangentialräume,
Extrema mit Nebenbedingungen
ZÜ10 Pfeil, Z10.1. Pfeil, Z10.2. Pfeil, Z10.3. Pfeil Bitte beachten Sie die Untertitel im Video zu Z10.2. ab 10:10.
Kritische Punkte liegen auf der Raumdiagonalen.
Blatt 11 ZÜ, PÜ, HA Differentialgleichungen ZÜ11 Pfeil, Z11.1. Pfeil, Z11.2. Pfeil, Z11.3. Pfeil Bitte beachten Sie die Untertitel im Video zu Z11.1. bei 9:40.
Delta t ergänzt.
Blatt 12 ZÜ, PÜ, HA Konstanten der Bewegung, Variationsrechnung ZÜ12 Pfeil, Z12.1. Pfeil, Z12.2. Pfeil, Z12.3. Pfeil Angabe von Φ in P12.3.(a) ergänzt, bei der Fallunterscheidung in Z12.1. war der Faktor t0 zuviel.
Tippfehler in Z12.2.(b) bei c2=... berichtigt.
    Stoffwiederholung Überblick Pfeil, Metrische Räume Pfeil,
Ableitung, Taylor Pfeil,
implizite Funktionen, Tangentialräume Pfeil
 

  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Montag, 03.08.2020 um 11:00 statt.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
    Die Anmeldung ist noch bis zum 06.07.2020 möglich.
    Bitte beachten Sie die Informationen zu Präsenzprüfungen während der CoViD-19-Pandemie an der TUM
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet voraussichtlich am Montag, 05.10.2020, um 11:00 statt.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Im Verlauf des Semesters kann wieder ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer 70 Prozent der Hausaufgaben (mindestens 22 Aufgaben) sinnvoll bearbeitet hat.
  • In den Präsenzübungen in Onlineform werden die Präsenzaufgaben und bei Bedarf die Hausaufgaben besprochen.
  • Abgabe der Hausaufgaben jeweils am Dienstag bis spätestens 10:15.
  • Bitte laden Sie genau ein pdf-File mit Ihren Lösungen in Moodle hoch.
    Wichtig für uns: Verwenden Sie bitte als Filenamen "Nachname Vorname B02.pdf",
    mit Ihrem Namen, wie er oben rechts in Moodle erscheint, und der Blattnummer, hier z.B. Blatt 2.
  • Neu: Bei Abgabe im Team zu zweit, um Doppelkorrekturen zu vermeiden:
    Ein Teammitglied führt die Abgabe als "Dateiabgabe" durch und lädt das pdf-File wie oben beschrieben in Moodle hoch.
    Das zweite Teammitglied macht bei der Abgabe nur eine "Texteingabe online", in der auf das abgebende Teammitglied namentlich hingewiesen wird.
    Die Namen des Teams stehen im PDF-File und können gerne auch im "Abgabekommentar" vermerkt werden.
    Details des Procederes können sich in Zukunft noch ändern. Bei Problemen: E-Mail an mich (praehofer@ma.tum.de)
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.