Mathematik für Physiker 3 (Analysis 2) [MA9203]
Sommersemester 2018
Prof. Dr. Michael M. Wolf
| Dozent: | Prof. Dr. Michael M. Wolf | |
| Übungsleitung: | Dr. Michael Prähofer | |
| Vorlesung: | Donnerstag, 10:15-11:45, Physik Hörsaal 1 Freitag, 12:00-13:30, Physik Hörsaal 1 |
Anmeldung |
| Zentralübung: | Montag, 12:15-13:45, Physik Hörsaal 1 (Achtung: jetzt wieder c.t.) | Anmeldung |
| Tutorübungen: | G01, Mo 16-17:30, BC2 0.01.04 (Hochbrück) G02, Di 8:30-10:00, MI 02.08.011 G03, Di 14-16, BC2 0.01.04 (Hochbrück) G04, Di 14-16, MI 02.08.020 G05, Do 8:30-10, 1116 (Am Coulombwall 3, 1.OG) G06, Do 14-16, 1116 (Am Coulombwall 3, 1.OG) G07, Do 16-17:30, 1116 (Am Coulombwall 3, 1.OG) G08, Do 16-17:30, MW 0234 (in englischer Sprache) G09, Fr 8:30-10, MI 02.08.011 G10, Fr 10-12, PH 1121 (Minkowski-Raum) |
Anmeldung |
- Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung am Donnerstag, 12.4.2018.
- Wegen dem Feiertag am 10.5. fallen die Präsenzübungen der Gruppen 5,6,7 und 8 aus.
Bitte besuchen Sie in dieser Woche eine der anderen Gruppen. - Am Montag, den 14.5.2018, findet an Stelle der Zentralübung die Vorlesung statt.
Dafür wird am Freitag, den 18.5.2018, an Stelle der Vorlesung die Zentralübung abgehalten. - Die Abgabe der Hausaufgaben von Blatt 4 wird wegen Pfingsten auf Donnerstag, 24.5.2018, vor der Vorlesung, verschoben
- Am Freitag, den 01.06.2018 entfallen die Präsenzgruppen G09 und G10.
- In TUMonline in der Spalte Information der Prüfungsanmeldung ist ein Zwischenstand der Hausaufgabenwertung bis einschließlich Blatt 8 eingetragen.
Durch einen Fehler bei der Auswertung fehlt bei einigen Studenten zu Unrecht der Vermerk, dass sie schon vorgerechnet haben.
Dies ist jetzt behoben. - Die Klausur zur Vorlesung findet am Montag, 23.07.2018 um 16:00 statt.
Dauer: 90min
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
Hörsaalaufteilung nach dem Anfangsbuchstaben des Nachnamens:
A-J MW 1801 (Maschinenwesen)
K-Z MW 2001 (Maschinenwesen) - In TUMonline ist jetzt der Endstand für die Bonusvergabe eingetragen.
- Die Klausureinsicht findet am Montag, 6.8.2018, von 10:00 bis 10:30 (Ausgabe der Arbeiten) im Interimshörsaal 1 (5620.01.101) statt
- Das Ergebnis der Klausur ist jetzt in TUMonline einsehbar.
- Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Montag, 08.10.2018, um 11:00 statt.
Dauer: 90min
Ort: Hörsaal MW 2001
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
- Die Klausureinsicht findet am Dienstag, 16.10.2018, von 9:15 bis 9:45 im Seminarraum MI 03.10.011 statt
- Das Ergebnis der Klausur ist jetzt in TUMonline einsehbar.
| Datum | Inhalt |
|---|---|
| 12.4. | Metrische Räume, offene/abgeschlossene Mengen, Abschluss, Rand, Inneres |
| 13.4. | Dichtheit, Kompaktheit, Heine-Borel, Stetigkeit, Homöomorphismen |
| 19.4. | Stetige Abb.en von kompakten Räumen, Zusammenhang, Wegzusammenhang |
| 20.4. | Zusammenhangskomponenten, Lineare Operatoren, Operatornorm, endl.dim. normierte Vektorräume |
| 26.4. | Ableitungen als lineare Approximationen, Kettenregel |
| 27.4. | Produktregel, Richtungs-/partielle Ableitungen, Jacobimatrix |
| 3.5. | Gradient, Stetige Differenzierbarkeit, Höhere Ableitungen |
| 4.5. | Satz von Schwarz, Taylor-Entwicklung, Hesse-Matrix, Stationäre Punkte |
| 11.5. | Extrema, Quadriken, Konvexität, Laplace Operator |
| 14.5. | Parameterabhängige Integrale, Kurvenintegrale und Vektorfelder |
| 17.5. | Konservative Vektorfelder, Nabla-Kalkül |
| 24.5. | Sternförmige Mengen, Lemma von Poincare, Vektorpotentiale, Schrankensatz |
| 25.5. | Diffeomorphismen, Satz über die lokale Umkehrbarkeit |
| 1.6. | Satz über implizite Funktionen |
| 7.6. | Untermannigfaltigkeiten des Rn, Satz vom regulären Wert |
| 8.6. | Charakterisierung von UMFen als lokale Nullstellenmengen/Graphen, Tangentialräume |
| 14.6. | Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrangemultiplikatoren |
| 15.6. | Gewöhnliche Differentialgleichungen, Picard-Lindelöf |
| 21.6. | Eindeutigkeit von Integralkurven, Erste Integrale, Trennung der Variablen, Exakte DGLen, Integrierende Faktoren |
| 22.6. | Variationsrechnung, Du Bois-Reymond, Euler-Lagrange-Gleichungen, Brachystochrone |
| 29.6. | Fermat'sches Prinzip, Rotationsminimalfläche, Randbedingungen bei Variationsproblemen |
| 5.7. | Noethers Theorem, Gruppentheorie |
| 6.7. | Legendre Transformation |
| 12.7. | Topologische Räume |
| Aufgabenblatt | Lösungen | Themen | Bemerkungen |
|---|---|---|---|
| Blatt 1 | ZÜ, PÜ, HA | Metrische Räume, kompakte Mengen, stetige Funktionen | Tippfehler in Z1.3. korrigiert |
| Blatt 2 | ZÜ, PÜ, HA | Zusammenhang, stetige lineare Abbildungen | |
| Blatt 3 | ZÜ, PÜ, HA | Stetige Fortsetzung, Ableitungen | Tippfehler in P3.1: ℕ durch ℕ0 ersetzt |
| Blatt 4 | ZÜ, PÜ, HA | Gradient, höhere Ableitungen, Taylorapproximation | Abgabe der Hausaufgaben wegen Pfingsten auf 24.5. vor der Vorlesung verschoben |
| Blatt 5 | ZÜ, PÜ, HA | Extremwertbestimmung, Laplace-Operator, parameterabhängige Integrale | P5.3: In der gedruckten Version fehlt die Voraussetzung "stetig partiell differenzierbar bzgl. x" |
| Blatt 6 | PÜ, HA | Kurvenlänge, Kurvenintegrale, Gradientenfelder, Nablakalkül | |
| Blatt 7 | ZÜ, HA | Gradientenfelder, Newtonverfahren, Lokaler Umkehrsatz | |
| Blatt 8 | ZÜ, PÜ, HA | Satz über implizite Funktionen | Rechenfehler in der Lösung von H8.2(c) berichtigt. |
| Blatt 9 | ZÜ, PÜ, HA | Untermannigfaltigkeiten, Tangentialräume | |
| Blatt 10 | ZÜ, PÜ, HA | Extrema mit Nebenbedingungen, gewöhnliche Differentialgleichungen | In der Angabe zu H10.2 war statt f(t,x) irrtümlicherweise f(x,t) gestanden. |
| Blatt 11 | ZÜ, PÜ, HA | gewöhnliche Differentialgleichungen, Variationsrechnung | |
| Blatt 12 | ZÜ, HA | Variationsrechnung, Extrema mit Nebenbedingungen, Wiederholungsaufgaben | In der Lösung zu H12.4 war ein Vorzeichenfehler. Die Lösung wurde berichtigt und ergänzt |
| Klausur | Lösung |
- Die Klausur zur Vorlesung findet am Montag, 23.07.2018 um 16:00 statt.
Dauer: 90min
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
Hörsaalaufteilung nach dem Anfangsbuchstaben des Nachnamens:
A-J MW 1801 (Maschinenwesen)
K-Z MW 2001 (Maschinenwesen) - Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Montag, 08.10.2018, um 11:00 statt.
Dauer: 90min
Ort: Hörsaal MW 2001
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
- Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
- Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
- Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
kann nicht verbessert werden. - Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus für die
Wiederholungsprüfung verwendet werden. - Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
- Den Bonus erhält, wer
- 70 Prozent der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet hat und
- einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat
- In den Präsenzübungen werden die Präsenzaufgaben und bei Bedarf die Hausaufgaben besprochen.
- Mindestens einmaliges Vorrechnen einer Präsenzaufgabe in einer Präsenzübung ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
- Abgabe der Hausaufgaben jeweils am Montag vor Beginn der Zentralübung (Abgabe maximal zu zweit).
- Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
- Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
- Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
| Blatt 1 | MA9203, Wolf, S18 | Vorname Nachname 1, Vorname Nachname 2 | Gruppe für Rückgabe | ||
|---|---|---|---|---|---|
Zur Vertiefung des Vorlesungsstoffes sind empfohlen:
- K. Königsberger, Analysis 1+2
- K. Jänich, Mathematik 1+2
