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Fallstudien der mathematischen Modellbildung [MA2902] - WS 16/17 - Fachgebiet 1: Optimaler Transport

Wintersemester 2016/17

Prof. Dr. Robert König

Vorlesung: Dienstag 12:15-13:45 HS3, Mittwoch 17:00-18:30 Chemie HS1 Anmeldung
Übung: Montag, 16.15-17.45, HS3 Anmeldung

Raum-finder: HS 3, Chemie HS 1

Fachgebiet 1 der Lehrveranstaltung Fallstudien MA2902.

Link zum Fachgebiet 2 und zum Fachgebiet 3.

Aktuelle Informationen

Inhalt

Das Problem des optimalen Transportes wurde 1781 von Gaspard Monge formuliert. Es geht darum, Material, welches gemäss einer bestimmten Anfangsverteilung im Raum verteilt ist, in eine Zielverteilung überzuführen. Dies soll mit minimalen (totalen) Transportkosten erreicht werden. Die Problemstellung wurde von Kantorovitch 1942 verallgemeinert. Neben den ürsprünglichen Anwendungen in der Ökonomie sind inzwischen etliche neue Beziehungen zwischen dem Transportproblem und Problemen in der Geometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis bekannt.

Ziel ist die Einführung des Transportproblems und die Diskussion einiger grundlegenden Resultate, insbesondere:

Zusätzliche Themen (je nach verbleibender Zeit) sind Anwendungen in der Informationstheorie, sowie die Verbindung zur Fluiddynamik.

Übungen

Skript

Slides

Hausarbeit

Literatur