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Mathematik für Physiker 4 (Analysis 3) [MA9204]

Wintersemester 2015/16 - Prof. Dr. Simone Warzel

Dozent: Prof. Dr. Simone Warzel
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer
Mitwirkende: Karina Bernert
Matthias Caro
Benedikt Graswald
Deniz Kurtulgil
Arseniy Tsipenyuk
Daniela Vögler
Vorlesung: Di 12:15 - 13:45 Physik Hörsaal 1
Do 10:15 - 11:45 Physik Hörsaal 1
Anmeldung
Zentralübung: Do 14:15 - 15:45 Physik Hörsaal 2 Anmeldung
Tutorübungen: T1, Mo 12-14, MI 03.06.011, Prähofer
T2, Mo 14-16, MW 0337, Prähofer
T3, Di 8:30-10, MI 02.08.011, Graswald
T4, Di 8:30-10, MI 02.04.011, Kurtulgil
T5, Di 14-16, MI 02.10.011, Vögler
T6, Mi 12-14, MW 0337, Vögler
T7, Do 8:30-10, MI 02.08.011, Prähofer
T8, Do 8:30-10, MW 0337, Tsipenyuk
Anmeldung

  • Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung am Dienstag, 13. Oktober 2015, 12:15, im PH HS 1.
  • Die Anmeldung zu den Tutorübungen ist ab Dienstag, den 13. Oktober 2015, um 18:30 in TUMonline möglich.
  • Die Tutorübungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.
  • Zur Vorbereitung auf die Vorlesung am 27.10. wiederholen Sie bitte Kapitel 17 aus der Analysis 2 (insbesondere die Begriffe: k dimensionale Untermannigfaltigkeit und Karte)
  • Vorlesungstausch: Am Dienstag, den 15.12. findet anstelle der Vorlesung 'Elektrodynamik' von 10:15-11:45Uhr die Vorlesung 'Analysis 3 für Physiker' statt. Anstelle dessen hören Sie am Donnerstag, den 17.12. von 10-12Uhr die Vorlesung 'Elektrodynamik'. Die Vorlesung am Dienstag, den 15.12. findet regulär von 12:10-13:40 Uhr statt. Dasselbe gilt für die Zentralübung am Donnerstag, den 17.12.
  • Am Donnerstag, den 3.12.2015, ist Dies academicus. An diesem Tag fallen alle Lehrveranstaltungen aus. Bitte besuchen Sie eine der anderen Tutorgruppen.
  • Am Donnerstag, den 4.2.2016, findet wegen des Schülertags die Zentralübung an Stelle der Vorlesung von 10:15 bis 11:45 im HS 1 statt. Der Nachmittagstermin entfällt.

Aufgabenblatt Lösungen Themen Bemerkungen
Blatt 1   Jordan-Nullmengen, Fubini, Normalbereiche Kleiner Fehler im Induktionsschritt bei H1.3(c) berichtigt
Blatt 2   Transformationsformel, Absolute Integrierbarkeit  
Blatt 3   Oberflächenintegrale Der Titel von T3.1 wurde verändert
Blatt 4   Fluss eines Vektorfeldes durch eine Oberfläche, Satz von Gauß Z4.3: "Ω beschränkt" hinzugefügt, T4.2(c): K in der Angabe durch Ω ersetzt.
Blatt 5   Satz von Stokes  
Blatt 6   Holomorphe Funktionen, komplexe Kurvenintegrale, Cauchy-Integralsatz  
Blatt 7   Identitätssatz, Singularitäten, Laurentreihenentwicklung  
Blatt 8   Riemannscher Hebbarkeitssatz, Residuen  
Blatt 9   Residuensatz, Kramers-Kronig-Relationen Fehler in der Angabe zu H9.3: Die Fouriertransformierte hier muss mit eiωt definiert werden.
Blatt 10   Maß- und Integrationstheorie Abgabe: Montag 11.1.2016
Blatt 11   Fouriertransformation, Faltung Vorzeichenfehler in Lösung zu H11.1(a) berichtigt.
Blatt 12   Anwendungen der Fouriertransformation  
Blatt 13   Distributionen, Hilbertraum  
Blatt 14   Orthonormalbasen, beschränkte Operatoren im Hilbertraum, Wiederholung  
Klausur Lösung    
File Version Inhalt
Woche 1   Mehrdimensionale Integration, Satz von Fubini
Woche 2   Transformationsformel, Absolute Integrierbarkeit
Woche 3   Oberflächenintegrale
Woche 4   Satz von Gauss
Woche 5 v2, Fehler in Satz von Stokes berichtigt Satz von Stokes
Woche 6   Holomorphe Funktionen, Cauchyscher Integralsatz
Woche 7   Identitätssatz, analytische Fortsetzung, Laurentreihen
Woche 8   Residuensatz
Woche 9   Residuenkalkül, Kramers-Kronig
Woche 10   Grundzüge der Mass-und Integrationstheorie
Woche 11   Lp Räume, Fouriertransformation auf L1
Woche 12   Fourierinversion & Anwendungen, Schwartz Raum
Woche 13   Delta Distribution, Hilberträume
Woche 14   Orthonormalbasen und Operatoren in Hilberträume

  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Montag, 15.02.2016, um 11:00 statt.
    Hörsaal: MW 2001
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Mittwoch, 30.03.2016, um 10:30 statt.
    Hörsaal: MW 2001
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt

  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent der Hausaufgaben, das sind mindestens 24 Aufgaben sinnvoll bearbeitet hat und
    • einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat

  • In den Tutorübungen werden die Tutoraufgaben und bei Bedarf auch Hausaufgaben besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Abgabe der Hausaufgaben jeweils Montag, 10:00 im Briefkasten, Keller FMI-Gebäude (Abgabe maximal zu zweit).
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
Blatt 1 MA9204, Warzel 15W Vorname Nachname 1, Vorname Nachname 2 Gruppe für Rückgabe