Mathematik für Physiker 4 (Analysis 3) [MA9204]
Wintersemester 2015/16 - Prof. Dr. Simone Warzel
| Dozent: | Prof. Dr. Simone Warzel | |
| Übungsleitung: | Dr. Michael Prähofer | |
| Mitwirkende: | Karina Bernert Matthias Caro Benedikt Graswald Deniz Kurtulgil Arseniy Tsipenyuk Daniela Vögler |
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| Vorlesung: | Di 12:15 - 13:45 Physik Hörsaal 1 Do 10:15 - 11:45 Physik Hörsaal 1 |
Anmeldung |
| Zentralübung: | Do 14:15 - 15:45 Physik Hörsaal 2 | Anmeldung |
| Tutorübungen: | T1, Mo 12-14, MI 03.06.011, Prähofer T2, Mo 14-16, MW 0337, Prähofer T3, Di 8:30-10, MI 02.08.011, Graswald T4, Di 8:30-10, MI 02.04.011, Kurtulgil T5, Di 14-16, MI 02.10.011, Vögler T6, Mi 12-14, MW 0337, Vögler T7, Do 8:30-10, MI 02.08.011, Prähofer T8, Do 8:30-10, MW 0337, Tsipenyuk |
Anmeldung |
- Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung am Dienstag, 13. Oktober 2015, 12:15, im PH HS 1.
- Die Anmeldung zu den Tutorübungen ist ab Dienstag, den 13. Oktober 2015, um 18:30 in TUMonline möglich.
- Die Tutorübungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.
- Zur Vorbereitung auf die Vorlesung am 27.10. wiederholen Sie bitte Kapitel 17 aus der Analysis 2 (insbesondere die Begriffe: k dimensionale Untermannigfaltigkeit und Karte)
- Vorlesungstausch: Am Dienstag, den 15.12. findet anstelle der Vorlesung 'Elektrodynamik' von 10:15-11:45Uhr die Vorlesung 'Analysis 3 für Physiker' statt. Anstelle dessen hören Sie am Donnerstag, den 17.12. von 10-12Uhr die Vorlesung 'Elektrodynamik'. Die Vorlesung am Dienstag, den 15.12. findet regulär von 12:10-13:40 Uhr statt. Dasselbe gilt für die Zentralübung am Donnerstag, den 17.12.
- Am Donnerstag, den 3.12.2015, ist Dies academicus. An diesem Tag fallen alle Lehrveranstaltungen aus. Bitte besuchen Sie eine der anderen Tutorgruppen.
- Am Donnerstag, den 4.2.2016, findet wegen des Schülertags die Zentralübung an Stelle der Vorlesung von 10:15 bis 11:45 im HS 1 statt. Der Nachmittagstermin entfällt.
- Die Klausureinsicht findet am Montag, den 29.2.2016 um 11:00 im MI HS 3 statt (Ausgabe der Arbeiten 11:00-11:30).
Falls Sie da wegen Praktikum oder ähnlichem verhindert sind, schreiben Sie mir bitte eine Email (an praehofer
ma.tum.de).
Ersatzweise wird es um 14:00 am gleichen Tag eine Möglichkeit zur Einsicht geben.
| Aufgabenblatt | Lösungen | Themen | Bemerkungen |
|---|---|---|---|
| Blatt 1 | Jordan-Nullmengen, Fubini, Normalbereiche | Kleiner Fehler im Induktionsschritt bei H1.3(c) berichtigt | |
| Blatt 2 | Transformationsformel, Absolute Integrierbarkeit | ||
| Blatt 3 | Oberflächenintegrale | Der Titel von T3.1 wurde verändert | |
| Blatt 4 | Fluss eines Vektorfeldes durch eine Oberfläche, Satz von Gauß | Z4.3: "Ω beschränkt" hinzugefügt, T4.2(c): K in der Angabe durch Ω ersetzt. | |
| Blatt 5 | Satz von Stokes | ||
| Blatt 6 | Holomorphe Funktionen, komplexe Kurvenintegrale, Cauchy-Integralsatz | ||
| Blatt 7 | Identitätssatz, Singularitäten, Laurentreihenentwicklung | ||
| Blatt 8 | Riemannscher Hebbarkeitssatz, Residuen | ||
| Blatt 9 | Residuensatz, Kramers-Kronig-Relationen | Fehler in der Angabe zu H9.3: Die Fouriertransformierte hier muss mit eiωt definiert werden. | |
| Blatt 10 | Maß- und Integrationstheorie | Abgabe: Montag 11.1.2016 | |
| Blatt 11 | Fouriertransformation, Faltung | Vorzeichenfehler in Lösung zu H11.1(a) berichtigt. | |
| Blatt 12 | Anwendungen der Fouriertransformation | ||
| Blatt 13 | Distributionen, Hilbertraum | ||
| Blatt 14 | Orthonormalbasen, beschränkte Operatoren im Hilbertraum, Wiederholung | ||
| Klausur | Lösung |
| File | Version | Inhalt |
|---|---|---|
| Woche 1 | Mehrdimensionale Integration, Satz von Fubini | |
| Woche 2 | Transformationsformel, Absolute Integrierbarkeit | |
| Woche 3 | Oberflächenintegrale | |
| Woche 4 | Satz von Gauss | |
| Woche 5 | v2, Fehler in Satz von Stokes berichtigt | Satz von Stokes |
| Woche 6 | Holomorphe Funktionen, Cauchyscher Integralsatz | |
| Woche 7 | Identitätssatz, analytische Fortsetzung, Laurentreihen | |
| Woche 8 | Residuensatz | |
| Woche 9 | Residuenkalkül, Kramers-Kronig | |
| Woche 10 | Grundzüge der Mass-und Integrationstheorie | |
| Woche 11 | Lp Räume, Fouriertransformation auf L1 | |
| Woche 12 | Fourierinversion & Anwendungen, Schwartz Raum | |
| Woche 13 | Delta Distribution, Hilberträume | |
| Woche 14 | Orthonormalbasen und Operatoren in Hilberträume |
- Die Klausur zur Vorlesung findet am Montag, 15.02.2016, um 11:00 statt.
Hörsaal: MW 2001
Dauer: 90min
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt - Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Mittwoch, 30.03.2016, um 10:30 statt.
Hörsaal: MW 2001
Dauer: 90min
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
- Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
- Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
- Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
kann nicht verbessert werden. - Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
Wiederholungsprüfung verwendet werden. - Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
- Den Bonus erhält, wer
- 70 Prozent der Hausaufgaben, das sind mindestens 24 Aufgaben sinnvoll bearbeitet hat und
- einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat
- In den Tutorübungen werden die Tutoraufgaben und bei Bedarf auch Hausaufgaben besprochen.
- Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
- Abgabe der Hausaufgaben jeweils Montag, 10:00 im Briefkasten, Keller FMI-Gebäude (Abgabe maximal zu zweit).
- Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
- Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
- Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
| Blatt 1 | MA9204, Warzel 15W | Vorname Nachname 1, Vorname Nachname 2 | Gruppe für Rückgabe | ||
|---|---|---|---|---|---|
