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Mathematik für Physiker 4 (Analysis 3) [MA9204]

Wintersemester 2013/14

Prof. Dr. Michael M. Wolf

Dozent: Prof. Dr. Michael M. Wolf
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer
Mitwirkende: Katharina Amend
Rufat Badal
Martin Fürst
Christian Kathan
Wolfgang Kinzner
Vorlesung: Di 10:15-11:45 PHS1
Do 10:15-11:45 PHS 1
Anmeldung
Zentralübung: Di 12:00-13:30 PHS1 Anmeldung
Tutorübungen: T1 Mo, 14-16, MW 0337, Prähofer
T2 Mo. 16-18 (entfällt)
T3 Di, 14-16, MW 0337, Kinzner
T4 Mi. 12-14, MW 0337, Prähofer
T5 Mi, 14-16, MW 0337, Fürst
T6 Do, 8:30-10, MW 0337, Kathan
T6a Do, 8:30-10, MI 02.08.011, Badal
T7 Do, 14-16, CH 27402, Kinzner
Anmeldung ab 15.10., 19:00

  • Die Veranstaltung beginnt mit der Vorlesung am Dienstag, 15.10.2013, um 10:15 im PH HS 1.
  • Die Zentralübung findet in der ersten Woche am Dienstag, 15.10.2013, um 12:15 im PH HS 1 statt.
  • Das erste Übungsblatt wird am Donnerstag, 17.10.2013 herausgegeben. Abgabe ist am Montag, 28.10.2013, bis 12:15 im Briefkasten, Keller des FMI-Gebäudes.
  • Die Anmeldung zu den Tutorgruppen ist in TUMonline ab Dienstag, 15.10.2013, 19:00 möglich.
  • Die Tutorübungen beginnen in der nächsten Woche ab dem 21.10.2013.
  • Wegen geringer Beteiligung wird Tutorgruppe 2 (Mo 14-16) nicht stattfinden. Dafür wird am Donnerstag 8:30 parallel zu T6 eine zweite Tutorgruppe, T6a, angeboten. Wenn Sie auf der Warteliste zu T6 stehen, melden Sie sich bitte auf T6a um.
  • Die Lösung der Tutoraufgaben wird ab jetzt immer schon am Freitag veröffentlicht.
  • Die Vorlesung am 12.11.2013 fällt wegen der Studentenvollversammlung aus.
  • Am Donnerstag, 12.12.2013, ist Dies Academicus.
    Die Vorlesung und alle Tutorübungen an diesem Tag entfallen. Bitte besuchen Sie eine der anderen Tutorübungen.
    Übungsblatt 9 wird im Laufe des Donnerstags online zur Verfügung gestellt.
  • Die Abgabe von Blatt 9 ist nach den Ferien am 7.1.2014 zu Beginn der Zentralübung oder im Briefkasten.
  • Die Tutorübung T1 am 23.12.2013 findet nicht statt. Alle Tutorübungen zu Blatt 10 werden in der Woche vom 7.1. bis 10.1.2014 abgehalten.
  • Die Anmeldung zur Klausur am 25.2.2014 ist noch bis 15.1.2014 nur in TUMonline möglich.
  • Die vorläufigen Ergebnisse der Hausaufgabenpunkte sind im Anmerkungsfeld der Klausuranmeldung in TUMonline verzeichnet.
    Bei fehlenden oder falschen Einträgen halten Sie bitte Rücksprache mit Ihrem Tutor oder schicken eine Email an mich (praehofer_at_ma.tum.de).
  • Die Ergebnisse der Hausaufgabenpunkte sind in TUMonline jetzt vollständig.
    Mit mindestens 19 sinnvoll bearbeiteten Aufgaben und einmal Vorrechnen sind die Bonuskriterien erfüllt.
    Bei fehlenden oder falschen Einträgen schicken Sie bitte eine Email an mich (praehofer_at_ma.tum.de).
  • Die Klausur zur Vorlesung findet am 25.02.2014, um 11:00 statt.
    Dauer: 90min
    Hörsaal MI HS 1: Anfangsbuchstaben A-N
    Hörsaal Interim 1: Anfangsbuchstaben O-Z
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Die Ergebnisse der Klausur sind jetzt in TUMonline veröffentlicht.
    Die Klausureinsicht ist am Freitag, 7.3.2014, 11:00-11:30, MI HS 3.
    Angabe und Lösung der Klausur sind bei den Übungsblättern veröffentlicht.
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am 01.04.2014, um 12:30 im Interimshörsaal 1 statt.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
File Version Inhalt
Vorlesung 1 22.10.13 Riemann-Integration im Rn, Nullmengen
Vorlesung 2 22.10.13 Normalbereiche, ausschöpfende Folgen
Vorlesung 3 22.10.13 Uneigentliche Riemannintegrale, Transformationssatz
Vorlesung 4 24.10.13 Anwendungen des Transformationssatzes
Vorlesung 5 29.10.13 Integration auf Untermannigfaltigkeiten
Vorlesung 6 05.11.13 Zerlegung der Eins, Gaußscher Integralsatz I
Vorlesung 7 14.11.13 Gaußscher Integralsatz II
Vorlesung 8 14.11.13 Anwendungen des Gaußschen Integralsatzes
Vorlesung 9 19.11.13 Integralsatz von Stokes
Vorlesung 10 1.12.13 Funktionentheorie, Holomorphie, Homotopie, Satz von Cauchy-Goursat
Vorlesung 11 1.12.13 Cauchy Integralformel, Satz von Morera, Potenzreihenentwicklung
Vorlesung 12 1.12.13 Sätze von Weierstraß u. Liouville, Fundamentalsatz der Algebra
Vorlesung 13 8.12.13 Identitätssatz, Analytische Fortsetzung
Vorlesung 14 8.12.13 Isolierte Singularitäten, Laurent-Reihen
Vorlesung 15 10.12.13 Laurentreihenentwicklung, Residuenkalkül
Vorlesung 16 11.01.14 Anwendung Residuenkalkül, Hauptwerte, Kramers-Kronig Relationen
Vorlesung 17 07.01.14 Sigma-Algebren, Maße, Lebesgue-Integral, Monotone u. Majorisierte Konvergenz
Vorlesung 18 11.01.14 Lebesgue-Integrationstheorie, Lp-Räume, Einschub: Äquivalenzklassen
Vorlesung 19 22.01.14 Fouriertransformation in L1
Vorlesung 20 22.01.14 Faltungen, FT-Umkehrsatz
Vorlesung 21 22.01.14 FT-Anwendungen: Differentialgleichungen u. zentraler Grenzwertsatz, Schwartzraum
Vorlesung 22 2.02.14 FT im Schwartzraum und in L2, Plancherel, Unschärferelation
Vorlesung 23/24 2.02.14 Hilberträume, Abgeschlossenheit von Orthogonalkomplementen, Riesz-Frechet Darstellungssatz, ONBs
Vorlesung 25/26 2.02.14 Lineare Operatoren auf Hilberträumen

Übung Aufgaben Lösungen Themen Bemerkungen
ZÜ 1 Blatt 1   Riemann-Integration im Rn Lösung von H1.2 wurde korrigiert
ZÜ 2 Blatt 2   Uneigentliches Riemann-Integral, Transformationsformel  
ZÜ 3 Blatt 3   Transformationsformel, Kugelkoordinaten, Integration auf Untermannigfaltigkeiten T3.3: Variable r in ρ umgewandelt.
ZÜ 4 Blatt 4   Integration auf Untermannigfaltigkeiten, Satz von Gauß Fehler in Angabe von T4.2: kleine ψ durch große Ψ ersetzt,
Wurzel bei der Gramschen Determinante fehlte
ZÜ 5 Blatt 5   Satz von Gauß, Fluss eines Vektorfeldes  
ZÜ 6 Blatt 6   Satz von Green und Stokes, Divergenz und Rotation von Vektorfeldern H6.1 macht nur Sinn für n=3
ZÜ 7 Blatt 7   Komplexe Differenzierbarkeit, Stammfunktionen holomorpher Funktionen  
ZÜ 8 Blatt 8   Homotopie von Kurven, Cauchy Integralformel, Arcustangens Fehler in Lösung von H8.1(c) berichtigt
ZÜ 9 Blatt 9   Identitätssatz, Laurentreihen, isolierte Singularitäten, Partialbruchzerlegung, Residuen  
ZÜ 10 Blatt 10   Residuensatz Die reelle Stammfunktion des Tangens ist natürlich ln(|cosx|)
ZÜ 11 Blatt 11   Hauptwertintegral, Kramers-Kronig, Partialbruchzerlegung des Cotangens  
ZÜ 12 Blatt 12   Maße, Lebesgue-Integral, Fouriertransformation  
ZÜ 13 Blatt 13   Fouriertransformation, Faltung AT13.3.: ∂tρ(x,0)=g(x). In der ausgeteilten Angabe stand die partielle Ableitung nach x.
ZÜ 14 Blatt 14   Shannon-Nyquist Abtasttheorem, Faltung bei Wahrscheinlichkeitsdichten, Fouriertransformation im L2  
ZÜ 15 Klausur   Hilberträume  

  • Die Klausur zur Vorlesung findet am 25.02.2014, um 11:00 statt.
    Dauer: 90min
    Hörsaal MI HS 1: Anfangsbuchstaben A-N
    Hörsaal Interim 1: Anfangsbuchstaben O-Z
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am 01.04.2014, um 12:30 im Interimshörsaal 1 statt.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt

  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent (mindestens 19) der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet hat und
    • einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat

  • In den Tutorübungen werden die Tutoraufgaben und bei Bedarf die Hausaufgaben besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Die Hausaufgaben sind einzeln abzugeben. Abgabe jeweils Montag bis 12:15 im Briefkasten im Keller des FMI-Gebäudes.
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
Blatt 1 Analysis 3, Wolf W13/14 Vorname Nachname z.B. Do 8:30 Name des Tutors T06
 


Zur Vertiefung des Vorlesungsstoffes sind empfohlen:
  • K. Königsberger, Analysis 1+2
  • O. Forster, Analysis 1+2
  • K. Jänich, Mathematik 1+2