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Mathematik für Physiker 3 (Analysis 2) [MA9203]

Sommersemester 2018

Prof. Dr. Michael M. Wolf

Dozent: Prof. Dr. Michael M. Wolf
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer
Vorlesung: Donnerstag, 10:15-11:45, Physik Hörsaal 1
Freitag,       12:00-13:30, Physik Hörsaal 1
Anmeldung
Zentralübung: Montag, 12:15-13:45, Physik Hörsaal 1 (Achtung: jetzt wieder c.t.) Anmeldung
Tutorübungen: G01, Mo 16-17:30, BC2 0.01.04 (Hochbrück)
G02, Di 8:30-10:00, MI 02.08.011
G03, Di 14-16, BC2 0.01.04 (Hochbrück)
G04, Di 14-16, MI 02.08.020
G05, Do 8:30-10, 1116 (Am Coulombwall 3, 1.OG)
G06, Do 14-16, 1116 (Am Coulombwall 3, 1.OG)
G07, Do 16-17:30, 1116 (Am Coulombwall 3, 1.OG)
G08, Do 16-17:30, MW 0234 (in englischer Sprache)
G09, Fr 8:30-10, MI 02.08.011
G10, Fr 10-12, PH 1121 (Minkowski-Raum)
Anmeldung

  • Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung am Donnerstag, 12.4.2018.
  • Wegen dem Feiertag am 10.5. fallen die Präsenzübungen der Gruppen 5,6,7 und 8 aus.
    Bitte besuchen Sie in dieser Woche eine der anderen Gruppen.
  • Am Montag, den 14.5.2018, findet an Stelle der Zentralübung die Vorlesung statt.
    Dafür wird am Freitag, den 18.5.2018, an Stelle der Vorlesung die Zentralübung abgehalten.
  • Die Abgabe der Hausaufgaben von Blatt 4 wird wegen Pfingsten auf Donnerstag, 24.5.2018, vor der Vorlesung, verschoben
  • Am Freitag, den 01.06.2018 entfallen die Präsenzgruppen G09 und G10.
  • In TUMonline in der Spalte Information der Prüfungsanmeldung ist ein Zwischenstand der Hausaufgabenwertung bis einschließlich Blatt 8 eingetragen.
    Durch einen Fehler bei der Auswertung fehlt bei einigen Studenten zu Unrecht der Vermerk, dass sie schon vorgerechnet haben.
    Dies ist jetzt behoben.
  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Montag, 23.07.2018 um 16:00 statt.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
    Hörsaalaufteilung nach dem Anfangsbuchstaben des Nachnamens:
    A-J MW 1801 (Maschinenwesen)
    K-Z MW 2001 (Maschinenwesen)
  • In TUMonline ist jetzt der Endstand für die Bonusvergabe eingetragen.
  • Die Klausureinsicht findet am Montag, 6.8.2018, von 10:00 bis 10:30 (Ausgabe der Arbeiten) im Interimshörsaal 1 (5620.01.101) statt
  • Das Ergebnis der Klausur ist jetzt in TUMonline einsehbar.
Datum Inhalt
12.4. Metrische Räume, offene/abgeschlossene Mengen, Abschluss, Rand, Inneres
13.4. Dichtheit, Kompaktheit, Heine-Borel, Stetigkeit, Homöomorphismen
19.4. Stetige Abb.en von kompakten Räumen, Zusammenhang, Wegzusammenhang
20.4. Zusammenhangskomponenten, Lineare Operatoren, Operatornorm, endl.dim. normierte Vektorräume
26.4. Ableitungen als lineare Approximationen, Kettenregel
27.4. Produktregel, Richtungs-/partielle Ableitungen, Jacobimatrix
3.5. Gradient, Stetige Differenzierbarkeit, Höhere Ableitungen
4.5. Satz von Schwarz, Taylor-Entwicklung, Hesse-Matrix, Stationäre Punkte
11.5. Extrema, Quadriken, Konvexität, Laplace Operator
14.5. Parameterabhängige Integrale, Kurvenintegrale und Vektorfelder
17.5. Konservative Vektorfelder, Nabla-Kalkül
24.5. Sternförmige Mengen, Lemma von Poincare, Vektorpotentiale, Schrankensatz
25.5. Diffeomorphismen, Satz über die lokale Umkehrbarkeit
1.6. Satz über implizite Funktionen
7.6. Untermannigfaltigkeiten des Rn, Satz vom regulären Wert
8.6. Charakterisierung von UMFen als lokale Nullstellenmengen/Graphen, Tangentialräume
14.6. Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrangemultiplikatoren
15.6. Gewöhnliche Differentialgleichungen, Picard-Lindelöf
21.6. Eindeutigkeit von Integralkurven, Erste Integrale, Trennung der Variablen, Exakte DGLen, Integrierende Faktoren
22.6. Variationsrechnung, Du Bois-Reymond, Euler-Lagrange-Gleichungen, Brachystochrone
29.6. Fermat'sches Prinzip, Rotationsminimalfläche, Randbedingungen bei Variationsproblemen
5.7. Noethers Theorem, Gruppentheorie
6.7. Legendre Transformation
12.7. Topologische Räume

Aufgabenblatt Lösungen Themen Bemerkungen
Blatt 1 ZÜ, PÜ, HA Metrische Räume, kompakte Mengen, stetige Funktionen Tippfehler in Z1.3. korrigiert
Blatt 2 ZÜ, PÜ, HA Zusammenhang, stetige lineare Abbildungen  
Blatt 3 ZÜ, PÜ, HA Stetige Fortsetzung, Ableitungen Tippfehler in P3.1: ℕ durch ℕ0 ersetzt
Blatt 4 ZÜ, PÜ, HA Gradient, höhere Ableitungen, Taylorapproximation Abgabe der Hausaufgaben wegen Pfingsten auf 24.5. vor der Vorlesung verschoben
Blatt 5 ZÜ, PÜ, HA Extremwertbestimmung, Laplace-Operator, parameterabhängige Integrale P5.3: In der gedruckten Version fehlt die Voraussetzung "stetig partiell differenzierbar bzgl. x"
Blatt 6 PÜ, HA Kurvenlänge, Kurvenintegrale, Gradientenfelder, Nablakalkül  
Blatt 7 ZÜ, HA Gradientenfelder, Newtonverfahren, Lokaler Umkehrsatz  
Blatt 8 ZÜ, PÜ, HA Satz über implizite Funktionen Rechenfehler in der Lösung von H8.2(c) berichtigt.
Blatt 9 ZÜ, PÜ, HA Untermannigfaltigkeiten, Tangentialräume  
Blatt 10 ZÜ, PÜ, HA Extrema mit Nebenbedingungen, gewöhnliche Differentialgleichungen In der Angabe zu H10.2 war statt f(t,x) irrtümlicherweise f(x,t) gestanden.
Blatt 11 ZÜ, PÜ, HA gewöhnliche Differentialgleichungen, Variationsrechnung  
Blatt 12 ZÜ, HA Variationsrechnung, Extrema mit Nebenbedingungen, Wiederholungsaufgaben In der Lösung zu H12.4 war ein Vorzeichenfehler. Die Lösung wurde berichtigt und ergänzt
Klausur Lösung    
  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Montag, 23.07.2018 um 16:00 statt.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
    Hörsaalaufteilung nach dem Anfangsbuchstaben des Nachnamens:
    A-J MW 1801 (Maschinenwesen)
    K-Z MW 2001 (Maschinenwesen)
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Montag, 08.10.2018, um 11:00 statt.
    Dauer: 90min
    Ort: Hörsaal MW 2001
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet hat und
    • einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat
  • In den Präsenzübungen werden die Präsenzaufgaben und bei Bedarf die Hausaufgaben besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen einer Präsenzaufgabe in einer Präsenzübung ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Abgabe der Hausaufgaben jeweils am Montag vor Beginn der Zentralübung (Abgabe maximal zu zweit).
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
Blatt 1 MA9203, Wolf, S18 Vorname Nachname 1, Vorname Nachname 2 Gruppe für Rückgabe
 

Zur Vertiefung des Vorlesungsstoffes sind empfohlen:
  • K. Königsberger, Analysis 1+2
  • K. Jänich, Mathematik 1+2