Mathematik für Physiker 3 (Analysis 2) [MA9203]
Sommersemester 2015 - Prof. Dr. Simone Warzel
| Dozent: | Prof. Dr. Simone Warzel | |
| Übungsleitung: | Dr. Heinz-Jürgen Flad, Dr. Michael Prähofer | |
| Mitwirkende: | Rufat Badal Karina Bernert Theresa Grünleitner Fabian Hafner Martin Idel Deniz Kurtulgil |
|
| Vorlesung: | Do 10:15 - 11:45 Physik Hörsaal 1 Fr 12:00 - 13:30 Physik Hörsaal 1 |
Anmeldung |
| Zentralübung: | Mo 12:05 - 13:35 Physik Hörsaal 1 | Anmeldung |
| Tutorübungen: | T01, Di 10-12, MW0337, Flad T02, Di 12-14, MW0337, Flad T03, Mi 8:30-10, MW0608m, Idel T05, Do 8:30-10, PH2271, Grünleitner T06, Do 8:30-10, PH II 127 Seminarraum E11, Hafner T07, Do 14-16, CH26411, Prähofer T08, Do 16-18, T09, Fr 8:30-10, PH II 227 Seminarraum E20, Kurtulgil T10, Fr 8:30-10, T11, Fr 10-12, MW2701m, Badal T12, Fr 10-12, |
Anmeldung (ab 16.4.2015, 18:30) |
- Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung am Donnerstag, 16. April 2015, 10:15, im PH HS 1.
- Die erste Zentralübung findet am 20.4. um 12:15 im PH HS 1 statt.
- Die Tutorübungen beginnen in der Woche ab dem 20.4.2015.
- Die Anmeldung zu den Tutorgruppen ist möglich ab dem 16.4.2015, 18:30, in TUMonline
-
11.05.2015
Wegen der morgigen SVV entfällt in dieser Woche die Tutorgruppe T01.
Ich bitte die betroffenen Studenten eine der anderen Tutorgruppen zu besuchen. -
18.05.2015
Wegen Pfingsten: Abgabe von Blatt 5 bitte bis Freitag, 22.5.2015. -
27.05.2015
Am Montag, den 29.6.2015, findet an Stelle der Zentralübung eine Probeklausur statt. -
10.07.2015
Am Donnerstag, den 16.7.2015, findet an Stelle der Vorlesung eine Fragestunde statt. Die Vorlesung am Freitag, den 17.7.2015 fällt aus. Ersatztermin dafür ist der 10.7.2015 von 13:30-14:45Uhr. -
31.07.2015
Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, 04.08.2015, um 15:00 statt.
Dauer: 90min
Hörsäle:
Buchstaben A-R : MW 0001
Buchstaben S-Z : MW 1801
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt -
04.08.2015
Die Klausureinsicht findet am Dienstag, 11.08.2015, um 10:00 im Hörsaal MI HS 3 statt.
Ausgabe der Arbeiten: 10:00-10:30 -
10.08.2015
Die Ergebnisse der Klausur sind jetzt in TUMonline veröffentlicht. Notenschlüssel und -verteilung -
15.09.2015
Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Freitag, 25.09.2015, um 15:00 statt.
Hörsaal: MW 0001
Dauer: 90min
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
-
06.10.2015
Die Einsicht für die Wiederholungsklausur findet am Freitag, 9.10.2015, um 10:00 im Seminarraum MI 03.08.011 statt.
Ausgabe der Arbeiten: 10:00-10:30
| File | Version | Inhalt |
|---|---|---|
| Woche 1 | Kurven, Bogenlänge, Krümmung | |
| Woche 2 | Kurvenintegrale, Metrische Räume, Stetigkeit | |
| Woche 3 | Stetigkeit, Kompaktheit | |
| Woche 4 | Ableitung, partielle Ableitung, Gradient | |
| Woche 5 | Kettenregel, Höhere Ableitungen, Satz von Schwarz | |
| Woche 6 | Taylorformel, Hessematrix, Extrema | |
| Woche 7 | Implizite und inverse Funktionen | |
| Woche 8 | Extrema mit Nebenbedingungen | |
| Woche 9 | Untermannigfaltigkeiten | |
| Woche 10 | Vektoranalysis: Divergenz, Rotation, Gradientenfelder | |
| Woche 11 | Lemma von Poincare, Banachscher Fixpunktsatz | |
| Woche 12 | Gewöhnliche Differentialgleichungen | |
| Woche 13 | Ausblick in dynamische Systeme, Grundlagen der Variationsrechnung |
| Aufgabenblatt | Lösungen | Themen | Bemerkungen |
|---|---|---|---|
| Blatt 1 | ZÜ, TÜ, HA | Kurven, Bogenlänge, Krümmung | |
| Blatt 2 | ZÜ, TÜ, HA | Kurvenintegrale, Metrik, Stetigkeit | |
| Blatt 3 | ZÜ, TÜ, HA | Stetigkeit, Kompaktheit | Korrektur in Angabe von H3.2: es muss x∈ℝn heißen |
| Blatt 4 | ZÜ, TÜ, HA | Totale und partielle Ableitungen | Korrektur in Angabe von T4.2: Es muss f:U → ℝn heißen |
| Blatt 5 | ZÜ, TÜ, HA | Kettenregel, höhere Ableitungen | |
| Blatt 6 | TÜ, HA | Taylorentwicklung, kritische Punkte, Extrema | Lösung von H6.2(b) wurde ergänzt |
| Blatt 7 | ZÜ, TÜ, HA | Extremwerte, implizite Funktionen | |
| Blatt 8 | ZÜ, TÜ, HA | Satz von der Umkehrfunktion, Extrema mit Nebenbedingungen | |
| Blatt 9 | ZÜ, TÜ, HA | Untermannigfaltigkeiten, Tangential- und Normalenraum | |
| Blatt 10 | ZÜ, TÜ, HA | Nablakalkül, Gradientenfelder | Z10.1: Fehler bei der Kontraktion des Levi-Civita-Symbols berichtigt |
| Blatt 11 | TÜ, HA | Parameterintegrale, Vektorpotential, Banachscher Fixpunktsatz, Newtonverfahren | T11.3: Statt xk+1 muss in der Ungleichung xk-1 stehen. Berichtigt. |
| Probeklausur | Lösung | ||
| Blatt 12 | ZÜ, TÜ, HA | Gewöhnliche Differentialgleichungen | |
| Blatt 13 | ZÜ, TÜ, HA | Dynamische Systeme, Variationsrechnung, Wiederholung | |
| Klausur | Lösung | Lösung von A8(c): F ist nicht notwendigerweise stetig differenzierbar, aber ∂xF ist stetig, was für die lokale Lipschitz-Stetigkeit bezüglich x genügt. |
- Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, 04.08.2015, um 15:00 statt.
Dauer: 90min
Hörsäle:
Buchstaben A-R : MW 0001
Buchstaben S-Z : MW 1801
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt - Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Freitag, 25.09.2015, um 15:00 statt.
Hörsaal: MW 0001
Dauer: 90min
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
- Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
- Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
- Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
kann nicht verbessert werden. - Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
Wiederholungsprüfung verwendet werden. - Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
- Den Bonus erhält, wer
- 70 Prozent (23 oder mehr) der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet hat und
- einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat
- In den Tutorübungen werden die Tutoraufgaben und bei Bedarf die Hausaufgaben besprochen.
- Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
- Abgabe der Hausaufgaben jeweils Freitag vor Beginn der Zentralübung (Abgabe maximal zu zweit).
- Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
- Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
- Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
| Blatt 1 | MA9203, Warzel 15S | Vorname Nachname 1, Vorname Nachname 2 | Gruppe für Rückgabe | ||
|---|---|---|---|---|---|
Vorlesungsbegleitend
- C. Tretter, Analysis 1/2, Birkhäuser 2013
- K. Königsberger, Analysis 1/2, Springer 2004
- O. Forster, Analysis 1/2, Vieweg 2008
- H. Kerner, W. von Wahl, Mathematik für Physiker, Springer 2006
- H. Heuser, Lehrbuch der Analysis 1/2, Vieweg & Teubner 2006
- K. Jänich, Analysis für Physiker und Ingenieure, Springer 2001
- K. Meyberg, P. Vachenauer, Höhere Mathematik 1/2, Springer 2001
- W. Rudin, Analysis, Oldenbourg 2005
- W. Walter, Analysis 1/2, Springer 2004
- K. A. Ross, Elementary Analysis: The Theory of Calculus, Springer 1980
- W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill 1976
