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Mathematik für Physiker 3 (Analysis 2) [MA9203]

Sommersemester 2015 - Prof. Dr. Simone Warzel

Dozent: Prof. Dr. Simone Warzel
Übungsleitung: Dr. Heinz-Jürgen Flad, Dr. Michael Prähofer
Mitwirkende: Rufat Badal
Karina Bernert
Theresa Grünleitner
Fabian Hafner
Martin Idel
Deniz Kurtulgil
Vorlesung: Do 10:15 - 11:45 Physik Hörsaal 1
Fr 12:00 - 13:30 Physik Hörsaal 1
Anmeldung
Zentralübung: Mo 12:05 - 13:35 Physik Hörsaal 1 Anmeldung
Tutorübungen: T01, Di 10-12, MW0337, Flad
T02, Di 12-14, MW0337, Flad
T03, Mi 8:30-10, MW0608m, Idel
T05, Do 8:30-10, PH2271, Grünleitner
T06, Do 8:30-10, PH II 127 Seminarraum E11, Hafner
T07, Do 14-16, CH26411, Prähofer
T08, Do 16-18, CH27402CH27401 (Achtung Raumänderung), Prähofer
T09, Fr 8:30-10, PH II 227 Seminarraum E20, Kurtulgil
T10, Fr 8:30-10, 1116MW 2701m (Achtung Raumänderung), Flad
T11, Fr 10-12, MW2701m, Badal
T12, Fr 10-12, 1116MW 1237 (Achtung Raumänderung), Flad
Anmeldung
(ab 16.4.2015, 18:30)

  • Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung am Donnerstag, 16. April 2015, 10:15, im PH HS 1.
  • Die erste Zentralübung findet am 20.4. um 12:15 im PH HS 1 statt.
  • Die Tutorübungen beginnen in der Woche ab dem 20.4.2015.
  • Die Anmeldung zu den Tutorgruppen ist möglich ab dem 16.4.2015, 18:30, in TUMonline
  • 11.05.2015
    Wegen der morgigen SVV entfällt in dieser Woche die Tutorgruppe T01.
    Ich bitte die betroffenen Studenten eine der anderen Tutorgruppen zu besuchen.
  • 18.05.2015
    Wegen Pfingsten: Abgabe von Blatt 5 bitte bis Freitag, 22.5.2015.
  • 27.05.2015
    Am Montag, den 29.6.2015, findet an Stelle der Zentralübung eine Probeklausur statt.
  • 10.07.2015
    Am Donnerstag, den 16.7.2015, findet an Stelle der Vorlesung eine Fragestunde statt. Die Vorlesung am Freitag, den 17.7.2015 fällt aus. Ersatztermin dafür ist der 10.7.2015 von 13:30-14:45Uhr.
  • 31.07.2015
    Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, 04.08.2015, um 15:00 statt.
    Dauer: 90min
    Hörsäle:
    Buchstaben A-R : MW 0001
    Buchstaben S-Z : MW 1801
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • 04.08.2015
    Die Klausureinsicht findet am Dienstag, 11.08.2015, um 10:00 im Hörsaal MI HS 3 statt.
    Ausgabe der Arbeiten: 10:00-10:30
  • 10.08.2015
    Die Ergebnisse der Klausur sind jetzt in TUMonline veröffentlicht. Notenschlüssel und -verteilung
  • 15.09.2015
    Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Freitag, 25.09.2015, um 15:00 statt.
    Hörsaal: MW 0001
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
File Version Inhalt
Woche 1   Kurven, Bogenlänge, Krümmung
Woche 2   Kurvenintegrale, Metrische Räume, Stetigkeit
Woche 3   Stetigkeit, Kompaktheit
Woche 4   Ableitung, partielle Ableitung, Gradient
Woche 5   Kettenregel, Höhere Ableitungen, Satz von Schwarz
Woche 6   Taylorformel, Hessematrix, Extrema
Woche 7   Implizite und inverse Funktionen
Woche 8   Extrema mit Nebenbedingungen
Woche 9   Untermannigfaltigkeiten
Woche 10   Vektoranalysis: Divergenz, Rotation, Gradientenfelder
Woche 11   Lemma von Poincare, Banachscher Fixpunktsatz
Woche 12   Gewöhnliche Differentialgleichungen
Woche 13   Ausblick in dynamische Systeme, Grundlagen der Variationsrechnung

Aufgabenblatt Lösungen Themen Bemerkungen
Blatt 1 ZÜ, TÜ, HA Kurven, Bogenlänge, Krümmung  
Blatt 2 ZÜ, TÜ, HA Kurvenintegrale, Metrik, Stetigkeit  
Blatt 3 ZÜ, TÜ, HA Stetigkeit, Kompaktheit Korrektur in Angabe von H3.2: es muss x∈ℝn heißen
Blatt 4 ZÜ, TÜ, HA Totale und partielle Ableitungen Korrektur in Angabe von T4.2: Es muss f:U → ℝn heißen
Blatt 5 ZÜ, TÜ, HA Kettenregel, höhere Ableitungen  
Blatt 6 TÜ, HA Taylorentwicklung, kritische Punkte, Extrema Lösung von H6.2(b) wurde ergänzt
Blatt 7 ZÜ, TÜ, HA Extremwerte, implizite Funktionen  
Blatt 8 ZÜ, TÜ, HA Satz von der Umkehrfunktion, Extrema mit Nebenbedingungen  
Blatt 9 ZÜ, TÜ, HA Untermannigfaltigkeiten, Tangential- und Normalenraum  
Blatt 10 ZÜ, TÜ, HA Nablakalkül, Gradientenfelder Z10.1: Fehler bei der Kontraktion des Levi-Civita-Symbols berichtigt
Blatt 11 TÜ, HA Parameterintegrale, Vektorpotential, Banachscher Fixpunktsatz, Newtonverfahren T11.3: Statt xk+1 muss in der Ungleichung xk-1 stehen. Berichtigt.
Probeklausur Lösung    
Blatt 12 ZÜ, TÜ, HA Gewöhnliche Differentialgleichungen  
Blatt 13 ZÜ, TÜ, HA Dynamische Systeme, Variationsrechnung, Wiederholung  
Klausur Lösung   Lösung von A8(c): F ist nicht notwendigerweise stetig differenzierbar, aber ∂xF ist stetig,
was für die lokale Lipschitz-Stetigkeit bezüglich x genügt.

  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, 04.08.2015, um 15:00 statt.
    Dauer: 90min
    Hörsäle:
    Buchstaben A-R : MW 0001
    Buchstaben S-Z : MW 1801
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Freitag, 25.09.2015, um 15:00 statt.
    Hörsaal: MW 0001
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt

  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent (23 oder mehr) der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet hat und
    • einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat

  • In den Tutorübungen werden die Tutoraufgaben und bei Bedarf die Hausaufgaben besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Abgabe der Hausaufgaben jeweils Freitag vor Beginn der Zentralübung (Abgabe maximal zu zweit).
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
Blatt 1 MA9203, Warzel 15S Vorname Nachname 1, Vorname Nachname 2 Gruppe für Rückgabe
 


Vorlesungsbegleitend
  • C. Tretter, Analysis 1/2, Birkhäuser 2013
  • K. Königsberger, Analysis 1/2, Springer 2004
  • O. Forster, Analysis 1/2, Vieweg 2008
  • H. Kerner, W. von Wahl, Mathematik für Physiker, Springer 2006
Weitere Literatur (in alphabetischer Reihenfolge)
  • H. Heuser, Lehrbuch der Analysis 1/2, Vieweg & Teubner 2006
  • K. Jänich, Analysis für Physiker und Ingenieure, Springer 2001
  • K. Meyberg, P. Vachenauer, Höhere Mathematik 1/2, Springer 2001
  • W. Rudin, Analysis, Oldenbourg 2005
  • W. Walter, Analysis 1/2, Springer 2004
Englische Textbücher
  • K. A. Ross, Elementary Analysis: The Theory of Calculus, Springer 1980
  • W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill 1976

MA9204_2015W