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Mathematik für Physiker 3 (Analysis 2) [MA9203]

Sommersemester 2013 - Prof. Dr. Michael M. Wolf

Dozent: Prof. Dr. Michael M. Wolf
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer
Mitwirkende: Katharina Amend
Rufat Badal
Florian Häse
Rüdiger Kampfmann
Christian Kathan
Wolfgang Kinzner
Daniel Reitzner
Daniel Rosenblüh
Vorlesung: Do 10:15 - 11:45 Physik Hörsaal 1
Fr 12:00 - 13:30 Physik Hörsaal 1
Anmeldung
Zentralübung: Mo 12:00 - 13:30 Physik Hörsaal 1 Anmeldung
Tutorübungen: T01 Di, 08:30-10:00, MI 03.10.011 *entfällt*
T02 Di, 10:15-11:45, MW 0337, Prähofer
T03 Di, 12:15-13:45, MW 0337, Kampfmann
T04 Mi, 08:30-10:00, MW 2050, Häse
T05 Do, 08:30-10:00, MI 03.10.011, Prähofer
T06 Do, 14:15-15:45, CH 26411, Badal
T07 Do, 16:00-17:30, MW 0337, Kathan
T08 Fr, 08:30-10:00, MI 02.04.011, Kinzner
T09 Fr 10:15-11:45, MI 03.10.011, Rosenblüh
T10 Fr, 10:15-11:45, MW 2701m, Reitzner (in englischer Sprache)
Anmeldung

  • Die Veranstaltung beginnt mit der Vorlesung am Donnerstag, 18. April 2013, 10:15, im PH HS 1.
  • Die Tutorübungen beginnen erst in der nächsten Woche ab dem 30.4.2013.
  • Am 24. Juni 2013 können Sie während der Zentralübung eine Probeklausur schreiben.
  • Blatt 4 ist bis Mittwoch, 22.05.2013, 12:00, im Briefkasten abzugeben.
  • Probeklausur am Mo, 24.6.2013, 12:00. Bitte erscheinen Sie pünktlich!
    Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Blatt (Din-A4)
    Dauer: 90min
    Stoff: Inhalt der Vorlesung, Hausaufgaben und Übungen bis einschließlich 21.6.2013
    Die Probeklausur wird korrigiert. Je zwei sinnvoll bearbeitete Klausuraufgaben zählen für den Bonus so viel wie eine Hausaufgabe.
  • Für den Bonus ist es neben dem Vorrechnen notwendig mindestens 32 Aufgaben sinnvoll bearbeitet zu haben, dabei zählen die Aufgaben der Probeklausur nur zu 50%.
  • Die Punkte für den Bonus sind jetzt alle ausgewertet und auf TUMonline veröffentlicht. Bei falschen oder fehlenden Einträgen bitte eine Email an praehofer_at_ma.tum.de mit der Berichtigung.
  • Die Klausur am 6.8.2013 findet um 15:00 für alle Studenten im Hörsaal MW2001 statt.
  • Die Klausureinsicht findet am 14.8.2013 um 11:00 im MI HS 2 statt.
    Kommen Sie bitte um 11:xx, wobei xx die Stellung der Initiale Ihres Familiennamens im Alphabet entspricht (A=1,B=2,...).
  • Die Ergebnisse der Klausur sind jetzt in TUMonline zugänglich.
    Angabe und Lösungen sind unten zu finden.
    Bestehensgrenze 27 Punkte.
File Version Inhalt
Vorlesung 1 23.04.2013 Metrische Räume, Grundbegriffe und Konvergenz
Vorlesung 2 19.04.2013 Konvergenz, Stetigkeit, lineare Abbildungen
Vorlesung 3 25.04.2013 Kompaktheit
Vorlesung 4 26.04.2013 Zusammenhang, endlichdimensionale Banachräume
Vorlesung 5 02.05.2013 Banachscher Fixpunktsatz, Ableitung als lin. Näherung
Vorlesung 6 03.05.2013 Regeln der Differentialrechnung, Richtungs-u. partielle Ableitungen, Jacobi-Matrix
Vorlesung 7 10.05.2013 Gradient, stetige Differenzierbarkeit, höhere Ableitungen
Vorlesung 8 17.05.2013 Satz von Schwarz, Taylor Approximation, Hesse Matrix
Vorlesung 9 17.05.2013 Extrema, Quadriken, Konvexität, Laplace Operator
Vorlesung 10 23.05.2013 Parameterabhängige Integrale, Kurvenintegrale und Vektorfelder
Vorlesung 11 25.05.2013 Konservative Vektorfelder, Nabla-Kalkül
Vorlesung 12 31.05.2013 Vektorfelder auf sternförmigen Gebieten, Poincare-Lemma, Schrankensatz
Vorlesung 13 06.06.2013 Diffeomorphismen, Satz über die lokale Umkehrbarkeit
Vorlesung 14 07.06.2013 Satz über implizite Funktionen
Vorlesung 15 13.06.2013 Untermannigfaltigkeiten des R^n, Satz vom regulären Wert
Vorlesung 16 14.06.2013 Charakterisierungen von Untermannigfaltigkeiten, Tangentialräume
Vorlesung 17 20.06.2013 Extrema unter regulären Nebenbedingungen
Vorlesung 18 21.06.2013 Beispiele, Wiederholung
Vorlesung 19 27.06.2013 Gewöhnliche Differentialgleichungen, Existenz und Eindeutigkeit
Vorlesung 20 28.06.2013 Gewöhnliche Differentialgleichungen, Erste Integrale, Lineare DGLn
Vorlesung 21 04.07.2013 Variationsrechnung, Euler-Lagrange Gleichungen
Vorlesung 22 05.07.2013 Beispiele zur Variationsrechnung (Brachistochrone, Fermat'sches Prinzip, Rotationsminimalfläche)
Vorlesung 23 12.07.2013 Noether's Theorem, Symmetrien & Gruppen
Vorlesung 24 18.07.2013 Legendre-Fenchel und Legendre Transformation
Vorlesung 25 19.07.2013 Topologische Räume

Übung Aufgaben Lösungen Themen Bemerkungen
ZÜ 1 Blatt 1 Lösung Metrische Räume, Konvergenz, Stetigkeit Fehler in Angabe: A1.1(c) Es muss %$\forall r>0$% statt %$\exists r>0$% heißen.
Die in 1.4(a) definierte Metrik %$d$% heißt Produktmetrik auf %$X\times Y$%
ZÜ 2 Blatt 2 Lösung Stetigkeit, Kompaktheit, Zusammenhang  
ZÜ 3 Blatt 3 Lösung Newton-Verfahren, Differentiation  
ZÜ 4 Blatt 4 Lösung Stetige Differenzierbarkeit, Vertauschen von Ableitungen  
Pfingsten Blatt 5 Lösung Taylorentwicklung, Extrema  
ZÜ 6 Blatt 6 Lösung Laplace-Operator, Parameterintegrale, Bogenlänge  
ZÜ 7 Blatt 7 Lösung Gradientenfelder, mehrdimensionales Newton-Verfahren  
ZÜ 8 Blatt 8 Lösung Lokale Umkehrbarkeit, Implizite Funktionen  
ZÜ 9 Blatt 9 Lösung Untermannigfaltigkeiten, Tangentialraum  
Probeklausur
Lösung
Blatt 10 Lösung Extrema mit Nebenbedingungen  
ZÜ 11 Blatt 11 Lösung Gewöhnliche Differentialgleichungen  
ZÜ 12 Blatt 12 Lösung Variationsrechnung  
ZÜ 13 Blatt 13 Lösung Wiederholung  
Klausur Lösung      
Wiederholungsklausur Lösung      

  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, 06.08.2013, um 15:00 statt.
    Ort: Hörsaal MW2001
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Freitag, 27.09.2013, um 15:00 statt.
    Ort: Hörsaal MW0001
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt

  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent der Hausaufgaben, d.i. mindestens 32 Aufgaben (Aufgaben der Probeklausur zählen 50%), sinnvoll bearbeitet hat und
    • einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat

  • In den Tutorübungen werden die abgegebenen Hausaufgaben besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Die Hausaufgaben sind einzeln abzugeben. Abgabe jeweils Montag zu Beginn der Zentralübung oder bis 12:00 im Briefkasten im Keller des FMI-Gebäudes.
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
Blatt 1 Analysis 2, Wolf S13 Vorname Nachname z.B. Mi 8:30 Name des Tutors T05
 


Zur Vertiefung des Vorlesungsstoffes sind empfohlen:
  • K. Königsberger, Analysis 1+2
  • O. Forster, Analysis 1+2
  • K. Jänich, Mathematik 1+2