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Mathematik für Physiker 3 (Analysis 2)   [MA9203]

Sommersemester 2012 - Prof. Dr. Michael M. Wolf

Link zur Analysis 3 im Wintersemester 2012/13

Dozent: Prof. Dr. Michael M. Wolf
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer
Mitwirkende: Florian Häse
Frank Himstedt
Wolfgang Kinzner
Tim Knäble
Armin Krupp
Daniel Lercher
Michael Matiu
Veronika Ostler
Moritz Pflüger
Oleg Szehr
Vorlesung: Do 10:15 - 11:45 Physik Hörsaal 1
Fr 12:00 - 13:30 Physik Hörsaal 1
Anmeldung
Zentralübung: Mo 12:15 - 13:45 Physik Hörsaal 1 Anmeldung
Tutorübungen: T01 Di, 08:30-10:00, MI 03.10.011, Krupp
T02 Di, 10:15-11:45, MW 0337, Himstedt
T03 Di, 12:15-13:45, MW 0337, Ostler
T04 Mi, 08:30-10:00, MW 2050, Prähofer
T05 Mi, 10:00-11:30, MW 0234, Pflüger
T06 Mi, 10:15-11:45, MW 1050, Matiu
T07 Do, 08:30-10:00, MI 03.10.011, Häse
T08 Do, 14:15-15:45, MI HS3, Lercher
T09 Do, 16:00-17:30, MW 0337, Knäble
T10 Fr, 08:15-09:45, MI 02.04.011, Szehr
T11 Fr 10:05-11:35, MI 03.10.011, Prähofer
T12 Fr, 10:15-11:45, MW 2701m, Kinzner
Anmeldung

  • Die Veranstaltung beginnt mit der Vorlesung am Donnerstag, 19. April 2012, 10:15, im PH HS 1.
  • Die Tutorgruppen beginnen in der ersten Maiwoche mit der Besprechung des ersten Übungsblattes. Da die Dienstagsgruppen ausfallen, bitte ich Sie, sich in dieser Woche auf die anderen Tutorgruppen zu verteilen.
  • (14.5.2012) Wegen des Feiertags entfallen die Tutorübungen am Donnerstag, den 17.5.
    Wählen Sie bitte eine der anderen Tutorgruppen.
  • (24.5.2012) Wegen Pfingsten entfallen die Tutorübungen am Dienstag, den 29.5.
    Wählen Sie bitte eine der anderen Tutorgruppen.
    Die Abgabe der Hausaufgaben von Blatt 5 ist bis Mittwoch, 30.5., 11:00 im Briefkasten möglich.
  • (30.5.2012) Blatt 6 ist jetzt verfügbar. die mit (*) gekennzeichneten (Teil-)Aufgaben sind physikalisch interessant, müssen aber nicht unbedingt in den Übungen besprochen werden.
  • (11.6.2012) Am 25.6. wird eine Probeklausur anstatt der Zentralübung geschrieben. Arbeitszeit: 90min, Hilfsmittel: keine.
    Bitte erscheinen Sie rechtzeitig im PH HS 1, so dass pünktlich um 12:15 begonnen werden kann.
  • (13.6.2012) In der Spalte Information der Klausuranmeldung in TUMonline wurde der derzeitige Stand der Hausaufgabenpunkte veröffentlicht. Bei fehlenden oder falschen Einträgen wenden Sie sich bitte an Ihren Tutor.
  • (27.6.2012) In der Spalte Information der Klausuranmeldung in TUMonline wurde der Stand der Hausaufgabenpunkte bis einschließlich Blatt 8 aktualisiert. Bei fehlenden oder falschen Einträgen wenden Sie sich bitte an Ihren Tutor oder per email an mich (praehofer @ ma.tum.de).
  • (27.6.2012) Die Probeklausur wird in der kommenden Woche (3.7.-6.7.) in den Tutorübungen besprochen.
  • (10.7.2012) Ergebnis der Probeklausur: Die Bestehensgrenze von 30 Punkten haben etwas über die Hälfte der teilnehmenden Studenten erreicht. Punkteverteilung
  • (10.7.2012) Die notwendige Anzahl der sinnvoll bearbeiteten Aufgaben um den Bonus zu erhalten wurde auf 33 festgelegt. Zusammen mit mindestens einmaligem Vorrechnen ist dies auch hinreichend.
  • (24.7.2012) Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, 07.08.2012, um 11:00 statt.
    Hörsaal MW 0001: Anfangsbuchstaben A-L
    Hörsaal MW 2001: Anfangsbuchstaben M-Z
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: es sind keine Hilfsmittel erlaubt.
  • Die Klausurergebnisse sind in TUMonline veröffentlicht. Die Klausureinsicht findet am
    Dienstag, 28.8.2012, um 15:00 Uhr im Hörsaal MI HS3
    statt. Kommen Sie bitte exakt um 15:xx, wobei xx der Stellung des Anfangsbuchstaben Ihres Familiennamens im Alphabet entspricht,
    A: 15:01,
    B: 15:02,
    .
    .
    .
    Z: 15:26.
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Freitag, 28.09.2012, um 8:00 im MW 0001 statt.
    Die automatische Anmeldung in TUMonline erfolgt voraussichtlich am 10.9.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: es sind keine Hilfsmittel erlaubt.
  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent der Hausaufgaben (d.h. 33 Hausaufgaben) sinnvoll bearbeitet hat und
    • einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat

  • Bitte melden Sie sich für eine der Tutorübungen an. Die Anmeldung wird am Freitag, 20.4. um 16:00 freigeschaltet.
  • In den Tutorübungen werden die abgegebenen Hausaufgaben besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Die Hausaufgaben können zu zweit abgegeben werden. Abgabe jeweils Montag zu Beginn der Zentralübung oder bis 12:00 im Briefkasten (unten rechts) im Keller des FMI-Gebäudes.
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben:
Blatt 1 Analysis 2, Wolf S12 Vorname Nachname(, Vorname Nachname) Mi 8:30 Name des Tutors T05
 

  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, 07.08.2012, um 11:00 statt.
    Hörsaal MW 0001: Anfangsbuchstaben A-L
    Hörsaal MW 2001: Anfangsbuchstaben M-Z
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: es sind keine Hilfsmittel erlaubt.
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Freitag, 28.09.2012, um 8:00 im MW 0001 statt.
    Die automatische Anmeldung in TUMonline erfolgt voraussichtlich am 10.9.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    Hilfsmittel: es sind keine Hilfsmittel erlaubt.


Übung Aufgaben Lösungen Themen Bemerkungen
ZÜ 1 Blatt 1 Lösung Inneres, Abschluss, Stetigkeit, stereographische Projektion Fehler in A4(a): Es muss "... auf die xy-Ebene projiziert." heißen.
ZÜ 2 Blatt 2 Lösung Zusammenhang, Kompaktheit, Homöomorphie  
ZÜ 3 Blatt 3 Lösung Quotiententopologie, Matrixgruppen, Newtonverfahren,
Stetige Fortsetzbarkeit, Ableitung
PRn=Sn/~, x~±x
ZÜ 4 Blatt 4 Lösung Ableitung, Beispiele A4.5(a): Zwei Tippfehler korrigiert und Klammern zur besseren Lesbarkeit hinzugefügt
ZÜ 5 Blatt 5 Lösung Gradient, stetige Differenzierbarkeit, Höhere Ableitungen A5.4(a): - bei der Ableitung wurde hinzugefügt
Pfingsten Blatt 6 Lösung Multiindizes, Taylorentwicklung, Extremwerte A6.3(a) "positiv"="positiv definit"
ZÜ 7 Blatt 7 Lösung Laplace-Operator, Newton-Verfahren, lineare Ausgleichsrechnung A7.2: %$F(x)=x-f'(x)^{-1}f(x)$%, A7.3: %$\sum\limits_{i=0}^{100}$% statt %$\sum\limits_{i=0}^{n}$%
ZÜ 8 Blatt 8 Lösung Implizite Funktionen  
ZÜ 9 Blatt 9 Lösung Untermannigfaltigkeiten, Tangentialräume, Extrema mit
Nebenbedingungen
 
Probeklausur Angabe Lösung    
ZÜ 11 Blatt 11 Lösung Kurven, Gradientenvektorfelder  
ZÜ 12 Blatt 12 Lösung gewöhnliche Differentialgleichungen A12.4(b) im Zähler fehlte ein Faktor 2 im Zähler. Richtig: %$\dot x=-\frac{1+{\bf 2}tx+x^2}{t^2+2tx}$%
ZÜ 13 Blatt 13 Lösung Variationsrechnung A13.3(c): Ein Fehler wurde berichtigt.
Klausur Angabe Lösung   berichtigte Version
Wdhklausur Angabe Lösung    

Woche Donnerstag Freitag Bemerkungen
WS Analysis 1
1 Topologische Räume Zentralübung 0  
2 Kompaktheit endl. Banachräume  
3 Fixpunktsätze Differentialrechnung 1 V.10.5. Banach&Brouwer, Frechet-Ableitung
4 Differentialrechnung2 V.10.5. Differentialrechnung3 V.11.5. Kettenregel, Richtungsabl., Gradient
5 Feiertag Differentialrechnung4 V.18.5. Stetige Diff.barkeit, höhere Ableitungen
6 Taylorentwicklung V.24.5. Extrema V.31.5. Hesse-Matrix, Konvexität, Laplace-Op.
7 Parameterabh. Integrale V.31.5. Lokale Umkehrbarkeit V.8.6. Vertauschung von Int. und Int./Diff.
8 Feiertag Implizite Funktionen V.8.6. Auflösen von nicht-lin. Gleichungssystemen
9 Mannigfaltigkeiten V.14.6. Tangentialräume/Lagrange Multiplikatoren V.15.6. Analysis unter Nebenbedingungen
10 Extrema unter Nebenbedingungen V.24.6. -  
11 Kurvenintegrale V.28.6. Vektoranalysis V.29.6.  
12 Gewöhnliche Differentialgleichungen 1 V.5.7. Gewöhnliche Differentialgleichungen 2 V.6.7.  
13 Euler-Lagrange Gleichungen I V.12.7. E.L. II und Noether's Theorem V.15.7  
14 Legendre-Trafo, Konvexe Analysis V.19.7. zur math. Allgemeinbildung ...  


Zur Vertiefung des Vorlesungsstoffes sind empfohlen:
  • K. Königsberger, Analysis 1+2
  • O. Forster, Analysis 1+2
  • K. Jänich, Mathematik 1+2