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Mathematik für Physiker 2 (Analysis 1) [MA9202]

Wintersemester 2019/20

Prof. Dr. Michael Wolf

Dozent: Prof. Dr. Michael Wolf
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer
Vorlesung: Mi 10:15-11:45 PH HS 1
Fr 12:15-13:45 PH HS 1
Anmeldung
Zentralübung: Di 14:15-15:45 PH HS 1
Anmeldung
Präsenzübungen: G01, Mi 08:30-10:00, MI 02.08.011, Prähofer
G02, Mi 14:15-15:45, MI 02.10.011, Kaniber
G03, Mi 16:00-17:30, MI 00.09.022, Wagner
G04, Do 10:15-11:45, MW2235, Jia
G05, Do 14:15-15:45, MW 0337, Gschwendtner
G06, Do 14:00-15:30, 1116 (am Coulombwall), Koller
G07, Do 16:00-17:30, MI 02.04.011, Gschwendtner
G08, Fr 08:30-10:00, MW 0234, Haugeneder
G09, Fr 14:15-15:45, MW 0234, Al-Falou
G10, Mo 08:30-10:00, MI 03.10.011, Prähofer
G11, Mo 10:15-11:45, MI 00.07.014, Prähofer
G12, Mo 16:00-17:30, MW 0337, Kochanowski
Anmeldung

  • Die Vorlesung entfällt am 30. Okt. (Fachschaftsvollversammlung) und am 8. Nov. (Absolventenfeier).
  • In der Zentralübung am 17.12.2019 wird eine Probeklausur geschrieben und bei Abgabe über die
    Weihnachtsferien korrigiert und bewertet. Die Ergebnisse werden nicht für den Bonus verwendet.
    Punkteverteilung der Probeklausur
  • Die Ergebnisse der Klausur sind jetzt in TUMonline veröffentlicht.
    Die Klausureinsicht kann bis 12.3.2020, 23:59, über den in TUMonline angegebenen Link durchgeführt werden.
  • Die Nachkorrektur ist beendet, die Noten sind aktualisiert.
    Kommentare zu den Anfragen finden Sie wieder unter dem Link in TUMonline .
Datum Inhalt
15.10.19 Aussagenlogik, Mengen, Quantoren
18.10.19 Mengenoperationen, geordnete Mengen, Abbildungen/Funktionen
23.10.19 Verknüpfung von Abbildungen, Mächtigkeit/Kardinalität von Mengen
25.10.19 Induktion und Rekursion, Gruppen und Körper, komplexe Zahlen
06.11.19 Folgen, Konvergenz, Rechnen mit Grenzwerten, monotone Folgen, Cauchy-Folgen
13.11.19 Teilfolgen, Häufungspunkte, limsup/liminf, Bolzano-Weierstrass, metrische Räume
15.11.19 Reihen (u.a. geometrische & harmonische Reihe, Zeta-Funktion), Umordnungen, absolute Konvergenz
20.11.19 Doppelreihen, Cauchy-Produkt, Majoranten-, Wurzel-, Quotienten-Kriterium, Potenzreihen, Konvergenzradius
22.11.19 Koeffizientenvergleich, Exponentialfunktion, Trigonometrische u. Hyperbel-Funktionen
27.11.19 Natürlicher/komplexer Logarithmus, allg. Potenzfunktionen, Stetigkeit
29.11.19 Epsilon-Delta-Stetigkeit, Gleichmäßige- und Lipschitz-Stetigkeit, Grenzwerte von Funktionen, stetige Fortsetzung
04.12.19 Landau-Symbole, Zwischenwertsatz, Satz vom Maximum/Minimum, Differenzierbarkeit
06.12.19 Ableitung als lin. Approximation, Summen-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Ableitung der Umkehrfunktion
11.12.19 Höhere Ableitungen, Regel von L'Hospital, Satz von Rolle, Mittelwertsatz, lokale Extrema
13.12.19 Monotoniekriterien, Identifizierung von Extrema, Konvexität, Jensensche Ungleichung
18.12.19 Stammfunktionen, Riemannintegral (Existenz für stetige & monotone Fkt.en), Mittelwertsatz der Integralrechnung
20.12.19 Hauptsatz der Diff.-u.Int.rechnung, partielle Integration, Substitutionsregel
08.01.20 Integration rationaler Funktionen mittels Partialbruchzerlegung, uneigentliche Riemann-Integrale
10.01.20 Majorantenkriterium, Gamma-Funktion, Integration komplexwertiger Funktionen, gleichmäßige Konvergenz
15.01.20 Gleichmäßige Konvergenz und Differenzierbarkeit, Anwendung auf Potenzreihen, Taylorentwicklung
17.01.20 Taylorreihen, Weierstrass-Approximation
22.01.20 Fourierreihen, Skalarprodukt in Funktionenräumen, Riemann-Lebesgue
24.01.20 Fourierkoeffizienten von Ableitungen, Punktweise & gleichmäßige Konvergenz von Fourierreihen, Dirichlet-Kern, Cesaro-Mittel
29.01.20 Konvergenz im quadratischen Mittel, Parseval Identität, Basler Problem, Operator-Norm für Matrizen
31.01.20 Konvergenz, Ableitung & Berechnung der Matrix-Exponentialfunktion, Grundbegriffe gewöhnlicher Differentialgleichungen
05.02.20 gewöhnliche DGLen: Reduktion der Ordnung, Richtungsfeld, autonome und separierbare Differentialgleichungen
07.02.20 Lösung von separierbaren und linearen gewöhnliche DGLen

Aufgabenblatt Lösungen Themen Bemerkungen
Blatt 1 ZÜ, HA Aussagenlogik, Beweismethoden, Mengenoperationen  
Blatt 2 ZÜ, PÜ, HA geordnete Mengen, Abbildungen Ein Fehler in P2.1.(e) wurde berichtigt. Die Rückrichtung ist im Allgemeinen falsch.
Blatt 3 ZÜ, PÜ, HA Vollständige Induktion, Eigenschaften geordneter Körper  
Blatt 4 ZÜ, PÜ, HA Komplexe Zahlen  
Blatt 5 ZÜ, PÜ, HA Konvergenz von Zahlenfolgen  
Blatt 6 ZÜ, PÜ, HA Cauchy-Folgen, Häufungspunkte, Teilfolgen, Reihen  
Blatt 7 ZÜ, PÜ, HA Konvergenzkriterien für Reihen, Potenzreihen, Exponentialfunktion und Verwandte, Binomialreihe Berichtigung P7.2.(a) Die Summation beginnt bei n=1, P7.3.(d): Natürlich gilt sin(z)=cos(z-π/2)
Blatt 8 ZÜ, PÜ, HA Komplexer Logarithmus, Stetigkeit  
Blatt 9 ZÜ, PÜ, HA Stetige Funktionen, Landau-Symbole, Differentiation  
Blatt 10 PÜ, HA l'Hospitalsche Regel, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Kurvendiskussion Fehler in der Angabe zu H10.2. berichtigt: Faktor c hat gefehlt.
Blatt 11 ZÜ, PÜ, HA Stammfunktionen, HDI, partielle Integration, Substitution  
Probeklausur Lösungen    
Blatt 12 ZÜ, PÜ, HA Partialbruchzerlegung, uneigentliches Riemann-Integral, Funktionenfolgen Z12.3. Zweimal ℂ statt ℝ
Blatt 13 ZÜ, PÜ, HA Taylorpolynome, Taylorreihen  
Blatt 14 ZÜ, PÜ, HA Fourierreihen  
Blatt 15 ZÜ, PÜ Matrixexponential  
Klausur Lösungen    

  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Freitag, 21.02.2020 um 10:30 statt.
    Dauer: 90min
    Hörsaalaufteilung:
    MW 1801: A - Gra
    MW 2001: Gre - Q
    MI HS 1: R - Z
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Freitag, 12.06.2020, um 10:45 im Tentomax HS1 statt.
    Dauer: 90min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
    Die Anmeldung ist erforderlich und noch möglich bis zum 4.6.2020
    Bitte beachten Sie die Informationen zu Präsenzprüfungen während der CoViD-19-Pandemie an der TUM
  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent (also mindestens 27) der 39 Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet hat und
    • einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat
  • In den Präsenzübungen werden die Präsenzaufgaben und bei Bedarf die Hausaufgaben besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen einer Präsenzaufgabe in einer Präsenzübung ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Abgabe der Hausaufgaben jeweils am Dienstag vor Beginn der Zentralübung (Abgabe maximal zu zweit).
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
Blatt 1 MA9202, Wolf 19W Vorname Nachname 1, Vorname Nachname 2 Gruppe für Rückgabe