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Mathematik für Physiker 2 (Analysis 1) [MA9202]

Wintersemester 2014/15

Prof. Dr. Simone Warzel

Dozent: Prof. Dr. Simone Warzel
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer
Mitwirkende: Szymon Albinski
Rufat Badal
Karina Bernert
Theresa Grünleitner
Fabian Hafner
Wofgang Kinzner
Deniz Kurtulgil
Vu Phan Thanh
Vorlesung: Di 14:15 - 16:45 Physik Hörsaal 1 (Rudolf-Mößbauer-Hörsaal)
Mi 10:15 - 11:45 Physik Hörsaal 1 (Rudolf-Mößbauer-Hörsaal)
Anmeldung
Zentralübung: Fr 08:30 - 10:00 Physik Hörsaal 1 (Rudolf-Mößbauer-Hörsaal) Anmeldung
Tutorübungen: T01, Mo 10-12, MW2235,          Kinzner
T02, Mo 12-14, MW1701,          Albinski
T03, Mo 12-14, MW0608m,         Hafner
T04, Di 16-18, CH27401,         Kinzner
T05, Mi 14-16, MI03.06.011,     Grünleitner
T06, Mi 14-16, 1116,            Badal
T07, Do 12-14, 1116,            Kurtulgil
T08, Do 12-14, MW0337,          Prähofer
T09, Do 14-16, MI03.08.011,     Prähofer
T10, Fr 12-14, MI03.08.011,     Phan Thanh
T11, Fr 14-16, MI03.08.011,     Phan Thanh
Anmeldung

  • 01.10.14 Die Veranstaltung beginnt mit der ersten Vorlesung am 7.10.2014, 14:15 im Physik Hörsaal 1.
  • 08.10.14 Die Tutorübungen beginnen in der kommenden Woche von 13.10. bis 17.10.
    In der Zentralübung am 10.10. werden weitere Details zum Übungsbetrieb erläutert.
  • 13.10.14 Die Termine der Vorlesung vom 15.10. und der Zentralübung vom 17.10. werden getauscht.
    Am Mi, 15.10., findet also die 2. Zentralübung ab 10:15 im PH HS 1 statt.
    Am Fr, 17.10., wird die Vorlesung ab 8:30 im PH HS 1 abgehalten.
  • 13.10.14 Eine weitere Tutorgruppe konnte für Donnerstag 12-14 Uhr eingerichtet werden.
    Anmeldung ist möglich ab Di, 16:00 (nach der Vorlesung). Die Tutorgruppe startet schon diese Woche!
  • 20.10.14 Am Mittwoch, 22.10.2014, fällt die Vorlesung wegen der Fachschaftsvollversammlungen aus.
  • 26.11.14
    Am Donnerstag, 4.12.2014, ist Dies Academicus. Daher entfallen alle Lehrveranstaltungen.
    Ich bitte die betroffenen Studenten in dieser Woche eine der anderen Tutorgruppen zu besuchen
  • 04.12.14
    Die Probeklausur findet am Dienstag, den 23.12.2014, 14:15-15:45 im Hörsaal PH HS 1 statt.
    Zugelassene Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes DIN-A4 Blatt.
  • 11.12.14
    Die Hausaufgabenpunkte bis einschließlich Blatt 6 sind jetzt in TUMonline bei der Klausuranmeldung veröffentlicht.
    Bei Unstimmigkeiten wenden Sie sich bitte an Ihren Tutor oder an praehofer@ma.tum.de.
    18:10 - Die Punkteliste wurde aktualisiert. Durch einen Fehler beim Übertragen wurden einige Punkte falsch oder gar nicht angezeigt.
  • 13.01.15
    Die Zentralübung am Freitag, 16.1.2015, findet direkt im Anschluss an die Probeklausur Experimentalphysik
    ab 10:00 bis voraussichtlich 11:00 im selben Hörsaal MW 0001 statt.
    Hausaufgabenabgabe wie üblich vor der Zentralübung.
  • 14.01.15
    Die Hausaufgabenpunkte wurden bis einschließlich Blatt 9 in TUMonline aktualisiert.
    Bei Unstimmigkeiten wenden Sie sich bitte an Ihren Tutor oder an praehofer@ma.tum.de.
    Zum Erhalt des Bonus genügen einmal Vorrechnen und mindestens 26 sinnvoll bearbeitete Hausaufgaben.
  • 28.01.15
    Hörsaalaufteilung für die Klausur am 10.20.2015:
    Familienname A-L: MW 0001
    Familienname M-Z: MI HS 1

    Hilfsmittel: ein selbsterstelltes Din A4 Blatt (handgeschrieben oder gedruckt)
  • 30.01.15
    Die Hausaufgabenpunkte sind jetzt bis Blatt 12 in TUMonline aktualisiert.
    Der Erhalt des Bonus ist dort gegebenenfalls bestätigt.
    Bei Unstimmigkeiten wenden Sie sich bitte an praehofer@ma.tum.de.
  • 18.02.15
    Das Klausurergebnis ist jetzt in TUMonline einsehbar.
    Die Klausureinsicht findet am 24.2.2015, 11:00-11:30 (Ausgabe der Klausuren), im MI HS 3 statt.
  • 19.03.15
    Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Donnerstag, 2.04.2015, um 8:30 statt.
    Dauer: 90min
    Hörsaal: MI HS 1
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt


Aufgabenblatt Lösungen Themen Bemerkungen
Blatt 1 ZÜ,TÜ,HA Abbildungen, vollständige Induktion, Körper Abgabe: 17.10. (H1.1, H1.2) und 24.10. (H1.3 bis H1.5)
Fehler in H1.4(b): zu zeigen ist (y-1)-1=y, die Bedingung y≠0 ist obsolet
Blatt 2 ZÜ,TÜ,HA Komplexe Zahlen, Nullstellen und Faktorisierung von Polynomen H2.3(a): Es muss z≠1 heißen
Blatt 3 ZÜ,TÜ,HA Folgen und Grenzwerte  
Blatt 4 ZÜ,TÜ,HA Cauchyfolgen, Häufungspunkte  
Blatt 5 ZÜ,TÜ,HA Reihen In der Lösung zu H5.2(c) steht im Nenner 25 und nicht 5
Blatt 6 ZÜ,TÜ,HA Potenzreihen T6.3(a): 0 hinzugefügt, ln(1)=0, H6.2(b): ϕ=φ
Blatt 7 ZÜ,TÜ,HA Stetigkeit, Grenzwerte, stetige Fortsetzung, Landau-Symbole, Zwischenwertsatz T7.1(c): Definitionsbereich korrigiert
Blatt 8 ZÜ,TÜ,HA Gleichmäßige Konvergenz, Differentiation  
Blatt 9 ZÜ,TÜ,HA L'Hospitalsche Regel, Konvexität, Legendre-Transformation  
Blatt 10 ZÜ,TÜ,HA Stammfunktionen mit Substitution, partieller Integration, Partialbruchzerlegung; einfache Differentialgleichungen H10.2(b): Die Bezeichnung des rechten oberen Graphen wurde berichtigt
Blatt 11 ZÜ,TÜ,HA uneigentliche Riemann-Integrale, Differentiation und Integration von Potenzreihen T11.1(b): Berichtigungen in der Abschätzung für die Divergenz
Blatt 12 ZÜ,TÜ,HA Taylorentwicklung H12.3: Die Fourierkosinuskoeffizienten werden mit an bezeichnet.
Blatt 13 ZÜ,TÜ Fourierreihen  
Blatt 14 ZÜ,TÜ,HA Matrixexponential, Wiederholungsaufgaben  
Probeklausur Lösung    
Klausur Lösung   Lösung von Aufgabe 3 wurde berichtigt.
Wiederholung Lösung    

File Datum Inhalt Bemerkungen
Woche 1 07-08.10.2014 1. Grundlagen: Aussagen, Mengen, Abbildungen, vollständige Induktion.
2. Reelle und komplexe Zahlen
 
Woche 2 14+17.10.2014 2. Reelle und komplexe Zahlen; Anordnung, Vollständigkeit von ℝ  
Woche 3 21.10.2014 3. Folgen: reelle Folgen, Konvergenz, Grenzwert, Konvergenzkriterien, Grenzwertarithmetik  
Woche 4 28-29.10.2014 3. Folgen: Bestimmte Divergenz, Häufungspunkte, Cauchy Folgen, Konvergenz komplex- und vektorwertiger Folgen Logistische Abbildung
Woche 5 4-5.11.2014 4. Reihen: Konvergenzkriterien, absolute Konvergenz, Umordnung  
Woche 6 11-12.11.2014 4. Reihen: Potenzreihen, Exponentialfunktion und Verwandte Real und Imaginärteil der komplexen Exponentialfunktion
Woche 7 18-19.11.2014 5. Stetigkeit: Kriterien, Grenzwerte von Funktionen, Landau Symbole, Zwischenwertsatz  
Woche 8 25-26.11.2014 5. Stetigkeit: Satz vom Min und Max, punktweise und gleichmässige Konvergenz von Funktionenfolgen, Potenzreihen.
6. Differenzialrechnungen: Ableitung, Lineare Approximation, Rechenregeln
 
Woche 9 4-5.12.2014 6. Differenzialrechnungen: L'Hopital, lokale Extrema, Mittelwertsatz, konvexe Funktionen  
Woche 10 9-10.12.2014 6. Differenzialrechnungen: Stammfunktion.
7. Integralrechnung: Riemann Integral, HDI, Rechenregeln
 
Woche 11 16-17.12.2014 7. Integralrechnung: Partialbruchzerlegung, Uneigentliche Integrale, Integration von Funktionenfolgen  
Woche 12 7.1.2015 8. Taylorsche Formel und Taylorreihe  
Woche 13 13-14.1.2015 9. Fourier Reihen  
Woche 14 20-21.1.2015 10. Lineare Differenzialgleichungen  
Woche 15 27-28.1.2015 10. Lineare Differenzialgleichungen  

  • Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, 10.02.2015 um 11:00 statt.
    Dauer: 90min
    Hörsäle:

    MI 0001: Familiennamen A-L
    MI HS 1: Familiennamen M-Z

    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Donnerstag, 2.04.2015, um 8:30 statt.
    Dauer: 90min
    Hörsaal: MI HS 1
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt
  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet hat (mindestens 26) und
    • einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat
  • In den Tutorübungen werden die Tutoraufgaben und bei Bedarf die Hausaufgaben besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Abgabe der Hausaufgaben jeweils Freitag vor Beginn der Zentralübung (Abgabe maximal zu zweit).
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
Blatt 1 MA9202, Warzel W14/15 Vorname Nachname 1, Vorname Nachname 2 Gruppe für Rückgabe
 
Vorlesungsbegleitend
  • C. Tretter, Analysis 1, Birkhäuser 2013
  • K. Königsberger, Analysis 1/2, Springer 2004
  • O. Forster, Analysis 1/2, Vieweg 2008
  • H. Kerner, W. von Wahl, Mathematik für Physiker, Springer 2006
Weitere Literatur (in alphabetischer Reihenfolge)
  • H. Heuser, Lehrbuch der Analysis 1/2, Vieweg & Teubner 2006
  • K. Jänich, Analysis für Physiker und Ingenieure, Springer 2001
  • K. Meyberg, P. Vachenauer, Höhere Mathematik 1/2, Springer 2001
  • W. Rudin, Analysis, Oldenbourg 2005
  • W. Walter, Analysis 1/2, Springer 2004
Englische Textbücher
  • K. A. Ross, Elementary Analysis: The Theory of Calculus, Springer 1980
  • W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill 1976