Seminar: Stochastische Prozesse

Wintersemester 2022/23

Prof. Dr. Silke Rolles

• Zeit und Ort: voraussichtlich Donnerstags 14:15-15:45 Uhr
• Beginn: Der erste Vortrag findet in der ersten Vorlesungswoche statt.
• Voraussetzung: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (MA0009)
• Inhalt: Stochastische Prozesse sind sowohl in der Theorie als auch in den Anwendungen von großer Bedeutung. Im Seminar befassen wir uns mit den Grundlagen der Theorie. Insbesondere studieren wir Markovketten in diskreter und stetiger Zeit, Poissonprozesse, Geburts- und Todesprozesse und Erneuerungsprozesse.
• Literatur:
  • G. Grimmett and D. Stirzaker: Probability and random processes. Oxford University Press, 2009.
  • Manfred Lehn: Wie halte ich einen Seminarvortrag 
• Als Grundlage für die Vorträge dienen die angegebenen Abschnitte aus dem Buch von Grimmett und Stirzaker.
• Liste der Vorträge:
  • Vortrag 1:
    • 4.6 Conditional distributions and conditional expectation
    • 4.11 Sampling from a distribution
    • 4.12 Coupling and Poisson approximation
    • 4.13 Geometrical probability
  • Vortrag 2: Erzeugende Funktionen
    • 5.1 Generating functions
    • 5.2 Some applications
    • 5.3 Random walk
  • Vortrag 3: Markovketten
    • 6.1 Markov processes
    • 6.2 Classification of states
    • 6.3 Classification of chains
  • Vortrag 4: Grenzwertsatz und Reversibilität
    • 6.4 Stationary distributions and the limit theorem
    • 6.5 Reversibility
    • 6.6 Chains with finitely many states
  • Vortrag 5: Verzweigungsprozesse, Geburts- und Todesprozesse, Poisson-Prozess
    • 6.7 Branching processes revisited
    • 6.8 Birth and death processes and the Poisson process
  • Vortrag 6: Markovketten in stetiger Zeit
    • 6.9 Continuous time Markov chains
    • 6.10 Uniform semigroup
  • Vortrag 7: Geburts- und Todesprozesse
    • 6.11 Birth-death processes and imbedding
    • 6.12 Special processes
  • Vortrag 8: Räumliche Poissonprozesse und Markovketten Monte Carlo
    • 6.13 Spatial Poisson processes
    • 6.14 Markov chain Monte Carlo
  • Vortrag 9: Stochastische Prozesse
    • parts of chapter 8 Random processes
  • Vortrag 10: Stationäre Prozesse
    • parts of chapter 9 Stationary processes
  • Vortrag 11: Erneuerungsprozesse
    • parts of chapter 10 Renewals
  • Vortrag 12: Warteschlangen
    • parts of chapter 11 Queues