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Statistik: Grundlagen [MA2402] Sommersemester 2011

Dozentin: Prof. Dr. Silke Rolles
Übungsleitung: Dr. Mathias Rafler und Dr. Jan Nagel
Vorlesung: Mo, 12:15-13:45 Uhr, MI Hörsaal 1
Klausurtermin: Mo, 08.08.2011, 08:30-09:30 Uhr, MW 2001
Klausureinsicht: tba.
Nachklausurtermin: Mo, 10.10.2011, 08:30-09:30 Uhr, MW 1801
Nachklausureinsicht: tba.

Informationen

  • Die Vorlesung beginnt am Montag, den 2. Mai. Anmeldung
  • Voraussetzungen: Analysis 1 und 2 (MA1001, MA1002), Lineare Algebra 1 und 2 (MA1101, MA1102) und Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie (MA1401)
  • Modulbeschreibung
  • Literatur: Die Literatur liegt im Semesterapparat in der Bibliothek der Mathematik/Informatik aus.
    • Peter Bickel und Kjell Doksum: Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, Second Edition, Prentice Hall, 2006.
    • Herold Dehling und Beate Haupt: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 2. Auflage, Springer, 2004.
    • Hans-Otto Georgii: Stochastik, 4. Auflage, De Gruyter, 2009.
  • Hausaufgaben: Jede Woche wird ein Übungsblatt herausgegeben. Es wird dringend empfohlen, alle Übungsaufgaben zu bearbeiten. Ihre Lösungen werfen Sie bitte bis Montag um 12:15 Uhr in den Briefkasten der Vorlesung im Untergeschoss. Es sind Abgaben in Gruppen von bis zu drei Studenten erlaubt. Die Lösungen der Hausaufgaben werden in den Tutorien besprochen. Ihre korrigierten Hausaufgaben können Sie eine Woche nach der Abgabe abholen. Sie finden sie in der Schachtel "Statistik: Grundlagen" im 3. Stock in Bauteil 12 des Mathematikgebäudes (rechts hinter der ersten Glastür).

  • Organisation: Dr. Mathias Rafler und Dr. Jan Nagel
  • Anmeldung: ab 02. Mai um 14:00 Uhr in TUMonline
  • Termine:
    A Mittwoch, 12:15 - 13:45 Uhr, MI 00.09.022 ab 04. Mai
    B Donnerstag, 14:15 - 15:45 Uhr, MW 0337 ab 05. Mai
    C Montag, 10:15 - 11:45 Uhr, MI 03.10.011 ab 09. Mai
    D Montag, 10:15 - 11:45 Uhr, MI 03.08.011 ab 09. Mai
    E Mittwoch, 12:15 - 13:45 Uhr, MI 00.09.022 ab 11. Mai
    F Donnerstag, 14:15 - 15:45 Uhr, MW 0337 ab 12. Mai
    G Montag, 10:15 - 11:45 Uhr, MI 03.10.011 ab 16. Mai
    H Montag, 10:15 - 11:45 Uhr, MI 03.08.011 ab 16. Mai
  • Anmerkungen: Die Tutorien finden alle zwei Wochen statt. Die Gruppen A-D beginnen zwischen der ersten und zweiten Vorlesung, die Gruppen E-H zwischen der zweiten und der dritten Vorlesung. Bitte auf den wechselnden Rhythmus durch die Feiertage achten. Sie können sich für die Tutorien über TUMonline anmelden.

  • Klausur: Zur Klausur sind keine Hilfsmittel erlaubt, insbesondere keine Taschenrechner, keine Bücher, keine Vorlesungsmitschriften. Sie müssen sich für die Klausur über TUMonline anmelden.
  • Note: Die Endnote wird durch die Note der Abschlussklausur bestimmt. Falls Sie die Klausur bestehen und 50% aller Hausaufgabenpunkte erreichen, dann bekommen Sie einen Bonus von einem Drittel einer Notenstufe. Ausnahme: Eine Klausurnote von 1.0.

  • R: Die Modulbeschreibung der Vorlesung sieht die Verwendung der Statistiksoftware R vor.
  • R erhalten Sie kostenlos auf der Webseite des R Project.
  • Windows-Nutzern empfehlen wir außerdem den kostenlosen Editor Tinn-R.
  • Das Skript der "Einführung in R" vom SS 2009 finden sie hier
  • Die R-Beispiele der "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie" vom WS 2009/10 finden sie hier.
  • Einen Überblick der wichtigsten Befehle gibt die R Reference Card.
  • vorlesung.pdf: Folien der Vorlesung zu R
  • statistik.R: R-code aus der Vorlesung

Vorlesung

  1. Problemstellungen in der Statistik
  2. Statistische Modelle
  3. Schätzer
  4. Maximum-Likelihood-Schätzer
  5. Transformationssatz
  6. Multivariate Normalverteilung
  7. Von der Normalverteilung abgeleitete Verteilungen
    • Chi-Quadrat-Verteilung, F-Verteilung, t-Verteilung
  8. Konfidenzbereiche
  9. Beispiele zum Berechnen von Konfidenzbereichen
  10. Testen von Hypothesen
  11. Design von optimalen Tests für einfache Hypothesen
  12. Likelihood-Quotienten-Tests
  13. Zusammenhang von Konfidenzbereichen und Tests
  14. Einfache lineare Regression
  15. Der Chi-Quadrat-Anpassungstest
  16. Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
  17. Zweistichproben-Probleme

Links zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie im WS 2010/11 sowie zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik im WS 2005/06 (mitsamt Skript, dessen zweiter Teil nah an dieser Vorlesung ist)

Multiple-Choice Wiederholungstest

Der Multiple-Choice-Test wiederholt grundlegende Begriffe und Konzepte aus der Vorlesung. Auch wenn der Aufgabentyp nicht den Klausuraufgaben entspricht, ist eine Beschäftigung mit dem Test zu empfehlen. Für die online-Version muss man sich mit seiner TUM-Kennung einloggen und erhält nach der Bearbeitung eine Auswertung: Fehlende oder zu viel gesetzte Kreuze werden rot markiert. Bei der Beantwortung gilt: Wenn eine Antwort nicht im allgemeinen, in der Aufgebenstellung angegebenen Fall richtig ist, ist sie als falsch anzusehen. Bei jeder Frage können mehrere oder auch keine Antworten richtig sein.

Zum Test als pdf

Zum online ausfüllbaren Test

Übungsblätter

Aufgabenblatt Thema Abgabe Anmerkungen und Hinweise sonstige Kommentare
Blatt 1 statistische Modelle 09. Mai Anmerkungen 1 T1.1
Blatt 2 Gütekriterien für Schätzer 16. Mai Anmerkungen 2 2.2: T_n ist durch den Mittelwert (das Doppelte davon) von X_1,...,X_n definiert, tau(theta)=theta
Blatt 3 Maximum-Likelihood-Schätzer 23. Mai Anmerkungen 3  
Blatt 4 ML-Schätzer/Dichtetransformation 30. Mai Anmerkungen 4  
Blatt 5 Fisher-Verteilung/Quantilsfunktion 6. Juni Anmerkungen 5  
Blatt 6 Konfidenzbereiche 20. Juni Anmerkungen 6  
Blatt 7 Konfidenzbereiche und Tests 27. Juni   Quantilstabelle der Normalverteilung ist auf den in der Vorlesung ausgegebenen Aufgabenblättern, zu finden ist sie auch im Georgii
Blatt 8 Einfache Tests (diskret) 04. Juli Anmerkungen 8  
Blatt 9 Zweiseitiger Gaußtest 11. Juli Anmerkungen 9  
Blatt 10 t-Test 18. Juli Anmerkungen 10 Abgabe bereits vor den Tutorien