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Funktionentheorie [MA2006/MA2008]

Sommersemester 2016

Prof. Dr. Robert König

Dozent: Prof. Dr. Robert König
Übungsleitung: Dr. Michael Prähofer, LAss. Leo Arnold
Mitwirkende: Christian Ludwig, Stefan Bamberger, Martin Bullinger, Chris Löchel, Steffi Schöppl
Vorlesung: Dienstag, 16:00-17:30, MI Hörsaal 1 Anmeldung
Übungen: G1 Mi 8:30-10:00, MI 03.08.011, zweiwöchig ab 20.4., Prähofer
G2 Mi 8:30-10:00, MI 03.08.011, zweiwöchig ab 27.4., Prähofer
G3 Mi 12-14, MW 2235, zweiwöchig ab 20.4., Ludwig
G4 Mi 12-14, MW 2235, zweiwöchig ab 27.4., Ludwig
G5 Do 8:30-10:00, MI 03.08.011, zweiwöchig ab 21.4., Prähofer
G6 Do 8:30-10:00, MI 03.08.011, zweiwöchig ab 28.4., Prähofer
G7 Do 12-14, MI 02.08.020, zweiwöchig ab 21.4., (auf Englisch) Prähofer
G8 Do 12-14, MI 02.08.020, zweiwöchig ab 28.4., Ludwig
Anmeldung
ab Di, 12.4., 19:30
Ergänzungsübung: Dienstag, 17:45-18:30, MI Hörsaal 3 Fragen zu den Hausaufgaben
Übung und Ergänzungen
für Lehramt
:
L1 Di, 8:30-10, MI 03.04.011, Arnold
L2 Di, 10:25-11:55, MI 03.o4.011, Arnold
Anmeldung

  • erste Vorlesung: Dienstag, 12. April 2016
  • 12.04.2016 Kurzfristig haben wir entschieden, dass die Gruppe 7 auf Englisch statt finden wird.
    Dieses Angebot ist für Gaststudenten und interessierte einheimische Studenten gedacht.
  • 10.05.2016 Dienstag, der 17.5.2016, ist wegen Pfingsten vorlesungsfrei.
    Die Hausaufgaben von Blatt 5 müssen erst am 24.5. abgegeben werden
  • 20.05.2016 Die Ergänzungsübung fällt am Dienstag, den 24.5.2016 aus.
  • 05.07.2016 Die Übungen finden in der letzten Vorlesungswoche (12. und 13.7.) jeweils für die Gruppen 1 und 2, 3 und 4, 5 und 6, 7 und 8 gemeinsam statt.
  • 05.07.2016 In TUMonline stehen jetzt die vorläufigen Ergebnisse für den Bonus. Bei Fehlern bitte eine email an mich.
    Mindestens 70% entspricht wenigstens 20 von 28 sinnvoll bearbeiteten Aufgaben.
    Wer noch nicht vorgerechnet hat und dies noch vor hat, sollte dies am besten schon vor der Präsenzübung dem tor mitteilen.
  • 05.07.2016 Beachten Sie bitte dass Sie bei der richtigen Prüfung angemeldet sind.
    MA2006 für das Bachelorstudium, MA2008 für das Lehramtsstudium.
    Die Prüfung für das Modul MA2008 berücksichtigt den Inhalt der Ergänzungen für das Lehramt.
  • 27.07.2016 Die Ergebnisse der Prüfungen sind jetzt auf TUMonline.
    Klausureinsicht: Mittwoch, 3.8.2016, 10:00-10:30 (Ausgabe der Arbeiten), MI HS 3

Aufgabenblatt Lösungen Themen Bemerkungen
Blatt 1   komplexe Zahlen, Potenzreihen, exp, sin, cos  
Blatt 2   Cauchy-Riemann, analytische Funktionen, Stammfunktionen Präsenzaufgabe=Tutoraufgabe
Blatt 3   Wegintegrale H3.2(c): Berechnen Sie mit Hilfe von (b) ...
Blatt 4   Wegintegrale holomorpher Funktionen Phase = Argument einer komplexen Zahl, Update 22.9.2016: Lösung von P4.1 wurde ersetzt
Blatt 5   Homotopie, Residuensatz Wegen Pfingsten ist die Abgabe der Hausaufgaben erst am 24.5.
Blatt 6   Potenzreihenentwicklung, Mittelwertsatz, Satz von Liouville  
Blatt 7   Nullstellen, Existenz der k-ten Wurzeln, Wdh. Residuensatz  
Blatt 8   Identitätssatz, Gebietstreue, Maximumprinzip P8.1(b): log wurde durch Log ersetzt
Blatt 9   Laurentreihenentwicklung, Residuen  
Blatt 10   Isolierte Singularitaten, analytische Fortsetzung, Windungszahl  
Blatt 11   Homotopie, Homologie H11.2: Fehler in der Angabe. Es muss Im(z)>0 statt Re(z)>0 heißen
Blatt 12   Satz von Rouché, Möbiustransformationen  
Blatt 13   Wiederholung Blatt 13 wird nicht korrigiert.
Klausur (BSc) Lösung    
Klausur (LA) Lösung    


  • Die Klausur zur Vorlesung (Modul MA2006) findet am Do, 21.07.2016 um 8:30 statt.
    Hörsaal: MW 2001
    Dauer: 60min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt (1)
  • Die Klausur zur Vorlesung (Modul MA2008) findet am Do, 21.07.2016 um 8:30 statt.
    Hörsaal: MW 2001
    Dauer: 60min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen, Ergänzungen für das Lehramt und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt (1)
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung (Modul MA2006) findet am Fr, 14.10.2016, um 11:00 statt.
    Hörsaal: MW 1801
    Dauer: 60min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt (1)
  • Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung (Modul MA2008) findet am Fr, 14.10.2016, um 11:00 statt.
    Hörsaal: MW 1801
    Dauer: 60min
    Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen, Ergänzungen für das Lehramt und Hausaufgaben.
    erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt (1)
(1) "Selbsterstelltes Din-A4 Blatt" bedeutet: Größe: Din-A4, Vorder- und Rückseite beschrieben oder bedruckt.
Es sind z.B. keine aufklappbaren Elemente erlaubt, die die Schreibfläche vergößern.

  • Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
  • Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
  • Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
    kann nicht verbessert werden.
  • Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
    Wiederholungsprüfung verwendet werden.
  • Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
  • Den Bonus erhält, wer
    • 70 Prozent der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet hat (mindestens 20 von 28 Aufgaben) und
    • einmal in einer Tutorgruppe vorgerechnet hat
  • In den Präsenzübungen werden die Präsenzaufgaben vorgerechnet und besprochen.
  • Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
  • Die Hausaufgaben können zu zweit abgegeben werden. Abgabe jeweils Dienstag bis 16:00 im Briefkasten im Keller des FMI-Gebäudes.
  • Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
  • Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
  • Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:
Blatt 1 Funktionentheorie, König S16 Vorname Nachname 1 Vorname Nachname 2 Gruppe für Rückgabe