MA2006_2015S M5/Allgemeines

Dozent:	Prof. Dr. Michael M. Wolf
Übungsleitung:	Dr. Michael Prähofer, LAss. Leo Arnold
Mitwirkende:	Daniel Stilck-Franca, Vu Phan Thanh, Dominik Volland
Vorlesung:	`Di, 16:00-17:30, MI HS 1`	Anmeldung
Tutorübungen:	G1 Mi 8:30-10:00, MI 03.08.011, zweiwöchig ab 22.4., Prähofer G2 Mi 8:30-10:00, MI 03.08.011, zweiwöchig ab 29.4., Prähofer G3 Mi 12-14, MW 2235, zweiwöchig ab 22.4., Prähofer G4 Mi 12-14, MW 2235, zweiwöchig ab 29.4., Phan-Thanh G5 Do 8:30-10:00, MI 02.04.011, zweiwöchig ab 23.4., Prähofer G6 Do 8:30-10:00, MI 02.04.011, zweiwöchig ab 30.4., Prähofer G7 Fr 14-16, MW 0337, zweiwöchig ab 24.4., Volland G8 Do 12-14, MW 2235, zweiwöchig ab 23.4., Volland	Anmeldung ab 14.4., 19:30
Tutorübungen und Ergänzungen für LG:	`L1 Di, 8:30-10, MI 03.04.011, Arnold L2 Di, 14-16, MI 00.09.022, Arnold`	Anmeldung

Aktuelle Informationen (zeige alle)

16.04.15
Die Abgabe der Hausaufgaben im Briefkasten ist immer bis dienstags zum Vorlesungsbeginn um 16:00 möglich.
21.04.15
Tutorgruppe G8 wird verschoben von Freitag 14-16 (ab 1.5., bzw., ab 25.5.) auf Do 12-14, MW2235, und startet ab übermorgen, 23.4.2015., zweiwöchig
Falls Sie Interesse für diese neue Gruppe haben, können Sie sich geren ummelden.
19.05.15
Dienstag, 26.5.2015, ist vorlesungsfrei wegen Pfingsten.
Bitte werfen Sie die Hausaufgaben von Blatt 6 bis Mittwoch, 27.5.2015, 16:00 in den Briefkasten.
01.07.15
Am Dienstag, den 21.7.2015 und Mittwoch, denn 22.7.2015 findet jeweils
von 10-12 und 13-15 Uhr im MI HS2 eine zusätzliche Stoffwiederholung statt.
Die Teilnahme ist freiwillig. Es ist nicht sinnvoll zu allen Terminen zu kommen, da das Programm am Dienstag das gleiche ist, wie am Mittwoch.
07.07.15
Die Tutorübungen in der letzten Woche finden gegebenenfalls für beide Tutorgruppen zu diesem Termin statt,
also G1 zusammen mit G2, G3 zusammen mit G4 und G5 zusammen mit G6. G7 und G8 finden wie üblich statt.
31.07.15 Klausureinsicht
Die Klausureinsicht findet am Donnerstag, 6.8.2015 um 10:00 bis 10:30 (Ausgabe der Arbeiten) im MI HS 3 statt.
Für diejenigen, die wegen anderer Klausuren vormittags nicht können, gibt es am nachmittag, 6.8.2015, 14:00 - 14:15, im MI 03.10.011 einen Ersatztermin.

Übungen

Aufgabenblatt	Themen	Bemerkungen
Blatt 1	komplexe Polynome, Potenzreihen, exp, sin, cos
Blatt 2	Komplexe Differenzierbarkeit
Blatt 3	Kurvenintegrale, Stammfunktionen
Blatt 4	Stammfunktionen, Cauchy'scher Integralsatz
Blatt 5	Windungszahl, einfach zusammenhängend, Cauchy'sche Integralformel
Blatt 6	Cauchy'sche Integralformel, Satz von Liouville
Blatt 7	Identitätssatz, Maximumsprinzip, Gebietstreue	Wegen Pfingsten ist Blatt 7 erst am 9.6.2015 abzugeben
Blatt 8	Isolierte Singularitäten	Lösung von T9.2(h) berichtigt
Blatt 9	Laurententwicklung, Berechnung von Residuen
Blatt 10	Residuenkalkül
Blatt 11	Satz von Rouché, Cauchy'scher Hauptwert
Blatt 12	Cayley-Transformation, Wiederholung	kann abgegeben und als sinnvoll bearbeitet gewertet werden, wird aber nicht korrigiert. Kann in der letzten Woche in den Tutorübungen besprochen werden.
Klausur
Wdh-Klausur

Mitschrift

File	Datum	Inhalt
Vorlesung 1	14.04	Komplexe Zahlen, Potenzreihen und ihre Konvergenzeigenschaften
Vorlesung 2	21.04	Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemann Gleichungen
Vorlesung 3	28.04	Kurven und Kurvenintegrale, Standardabschätzung, Stammfunktion
Vorlesung 4	05.05	Satz von Morera, Lemma von Goursat, Cauchy Integralsatz, komplexer Logarithmus
Vorlesung 5	12.05	Homotopie, Homotopieversion des Cauchy Integralsatzes, Cauchy Integralformel
Vorlesung 6	19.05	Mittelwertsatz, Potenzreihenentwicklungssatz, Satz von Liouville, Fundamentalsatz der Algebra, Identitätssatz
Vorlesung 7	02.06	Isoliertheit der Nullstellen, Gebietstreue, Maximumsprinzip
Vorlesung 8	09.06	Analytische Fortsetzungen, Isolierte Singularitäten, Riemann'scher Hebbarkeitssatz, Satz von Picard, Laurentreihen
Vorlesung 9	16.06	Laurentreihenentwicklung und Singularitäten, Residuensatz
Vorlesung 10	23.06	Berechnung von Residuen, reelle Integrale via Residuensatz, Null-und Polstellen zählendes Integral
Vorlesung 11	30.06	Windungszahl, Satz von Rouché, Cauchyscher Hauptwert
Vorlesung 12	07.07	Biholomorphe Abbildungen, Schwarz'sches Lemma, Umkehrsatz
Vorlesung 13	14.07	Riemann'scher Abbildungssatz, Weierstrass'scher Konvergenzsatz, parameterabh. Integrale, komplexe Interpolation

Prüfungen

Die Klausur zur Vorlesung findet am Mi, 29.07.2015 um 15:00 statt.
Hörsaal: MW 0001
Dauer: 60min
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt (1)
Die Wiederholungsklausur zur Vorlesung findet am Mo, 21.09.2015, um 13:00 statt.
Hörsaal: Interim 2
Dauer: 60min
Stoffumfang: Inhalt der Vorlesung, Übungen und Hausaufgaben.
erlaubte Hilfsmittel: Ein selbsterstelltes Din-A4 Blatt (1)

(1) "Selbsterstelltes Din-A4 Blatt" bedeutet: Größe: Din-A4, Vorder- und Rückseite beschrieben oder bedruckt. Es sind z.B. keine aufklappbaren Elemente erlaubt, die die Schreibfläche vergößern.

Bonusregelung für diese Vorlesung

Im Verlauf des Semesters kann ein Bonus erworben werden.
Der Bonus ist nur gültig für die zur Vorlesung gehörige Prüfung oder Wiederholungsprüfung.
Bei bestandener Prüfung führt der Bonus zu einer Notenverbesserung um ein Drittel einer Notenstufe, nur die Note 1,0
kann nicht verbessert werden.
Wird die Prüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0) kann der Bonus entsprechend für die
Wiederholungsprüfung verwendet werden.
Wird auch die Wiederholungsprüfung nicht bestanden (wegen Nichtteilnahme oder Note >4,0), so verfällt der Bonus.
Den Bonus erhält, wer
- 70 Prozent der Hausaufgaben (d.i. mindestens 16 Aufgaben) sinnvoll bearbeitet hat und
- einmal in seiner Tutorgruppe vorgerechnet hat

Hausaufgaben & Tutorübungen

In den Tutorübungen werden die Tutoraufgaben vorgerechnet und besprochen.
Mindestens einmaliges Vorrechnen ist eine der beiden Bedingungen für den Erhalt des Bonus.
Die Hausaufgaben können zu zweit abgegeben werden. Abgabe jeweils Dienstag bis 16:00 im Briefkasten im Keller des FMI-Gebäudes.
Jede Aufgabe wird mit 0 bis 4 Punkten bewertet. Mit mindestens einem Punkt gilt sie als sinnvoll bearbeitet.
Es genügt die Blätter der Hausaufgaben mit einem einfachen Heftstreifen oder einer Heftklammer zusammenzufügen.
Beschriftung der Hausaufgaben auf der ersten Seite oben:

Blatt 1	Funktionentheorie, Wolf S15	Vorname Nachname 1	Vorname Nachname 2	Gruppe für Rückgabe

Literatur

K. Jänich, Funktionentheorie, Springer 2008 (6. Auflage) (einführend).
F. Bornemann, Funktionentheorie, Birkhäuse 2012 (einführend).
R. Remmert, G. Schumacher, Funktionentheorie 1/2, Springer 2002/2007 (5./3. Auflage) (weiterführend).
E.Freitag, R. Busam, Funktionentheorie 1, Springer 2006 (4.Auflage).
J.B. Conway: Functions of One Complex Variable I, Springer 1978.

Funktionentheorie [MA2006/MA2008]

Sommersemester 2015

Prof. Dr. Michael M. Wolf